高中教材全易通

第一章 集合

1.1 集合与集合的表示方法

知识易学

知识1 集合的含义

知识2 元素与集合的关系

知识3 集合中元素的特征

知识4 常用数集及集合的分类

知识5 集合的表示方法

方法易用

方法1 元素分析法

方法2 “新定义”型集合问题的求解方法

典例易解

类型1 集合含义的识别

类型2 元素与集合的关系

类型3 集合表示法的选择

类型4 集合与方程的综合应用

课时训练

1.2 集合之间的关系与运算

1.2.1 集合之间的关系

知识易学

知识1 子集

知识2 真子集

知识3 集合的相等

知识4 空集的相关性质

知识5 集合的特征性质之间的关系

方法易用

方法1 求有限集合的子集的方法

方法2 图示法解决集合问题

方法3 分类讨论法和数形结合法解决集合中

含参数问题

典例易解

类型1 集合相等的判断和证明

类型2 根据集合的包含关系求参数范围

类型3 集合关系问题的探究题

课时训练

1.2.2 集合的运算

知识易学

知识1 交集

知识2 并集

知识3 补集

方法易用

方法1 “正难则反”法

方法2 图示法

方法3 集合元素个数的计算方法

典例易解

类型1 交集、并集、补集的综合运算

类型2 补集思想的综合应用

类型3 集合的实际应用

类型4 与集合运算相关的新情境题

课时训练

本章整合提高

要点规律总结

要点1 集合的基本概念

要点2 集合之间的关系

要点3 集合的运算

要点4 空集的性质

专题归纳总结

专题1 集合运算与方程的联系

专题2 集合运算与不等式的联系

专题3 数形结合思想

专题4 分类讨论思想

三年高考真题

本章知能同步测控

函数

2.1 函数

2.1.1 函数

知识易学

知识1 变量与函数的概念

知识2 函数的三要素

知识3 区间的概念

知识4 映射与函数

方法易用

方法1 定义法判定函数相等

方法2 求函数值域的常用方法

方法3 复合函数及其定义域的求法

方法4 抽象函数及其定义域的求法

典例易解

类型1 与函数定义域、值域有关的问题

类型2 复合函数和抽象函数的综合问题

类型3 创新拓展题

课时训练

2.1.2 函数的表示方法

知识易学

知识1 函数的表示方法

知识2 分段函数

方法易用

方法函数解析式的求法

典例易解

类型1 求函数的解析式

类型2 函数图象的应用

类型3 分段函数的应用

课时训练

2.L3函数的单调性

知识易学

知识1 函数的单调性

知识2 函数单调性的判断

方法易用

方法1 单调区间的求法

方法2 复合函数单调性的判断方法

方法3 函数单调性的一般应用

典例易解

类型1 与参数有关的单调性问题

类型2 利用单调性解抽象不等式

类型3 探究题

课时训练

2.1.4 函数的奇偶性

知识易学

知识1 函数的奇偶性

知识2 奇函数与偶函数的图象特征

知识3 判断函数奇偶性的步骤

方法易用

方法1 判断函数奇偶性的方法

方法2 用对称的方法讨论函数的图象和性质

典例易解

类型1 利用函数的奇偶性求函数解析式

类型2 利用函数的奇偶性解不等式

类型3 利用函数的奇偶性求函数值

类型4 函数奇偶性与单调性的综合应用

类型5 探究题

课时训练

2.2 一次函数和二次函数

知识易学

知识1 一次函数的图象与性质

知识2 二次函数的图象与性质

方法易用

方法1 待定系数法

方法2 配方法

方法3 函数最大（小）值的求法

典例易解

类型1 利用二次函数图象解一元二次不等式

类型2 有关二次函数中的恒成立问题

类型3 与参数有关的最值问题

类型4 实际应用题

课时训练

2.3 函数的应用（I）

知识易学

知识1 函数模型

知识2 建立函数模型解决实际问题

方法易用

方法建模法解决数据问题

典例易解

类型1 根据已知数据建立函数模型问题

类型2 模拟函数的选择问题

课时训练

2.4 函数与方程

知识易学

知识1 函数的零点

知识2 二分法

……

第三章 基本初等函数（1）

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