合作种群模型动力学研究

《生物数学丛书》序前言第1章 预备知识1．1 与微分方程有关的基础知识1．1．1 多维系统平衡点的稳定性1．1．2 微分方程比较原理1．1．3 连续生态系统的持久性及正解的全局吸引性1．1．4几个引理1．2 与差分方程有关的基础知识1．2．1 动力系统的有关概念1．2．2 离散生态系统的持久性及正解的全局吸引性1．2．3几个引理1．3 统一记号参考文献第2章 合作种群模型的生态学背景与研究进展2．1 合作种群模型的生态学背景2．2 合作种群模型国内外研究进展2．2．1 自治L。tka—Volterra合作种群模型研究进展2．2．2 非自治Lotka—VC，lterra合作种群模型研究进展2．2．3 MaY合作种群模型研究进展2．2．4 具有饱和效应的合作种群模型研究进展2．2．5 其他合作种群模型介绍2．2．6 文献分类的一点注记参考文献第3章 自治两种群合作模型动力学行为研究3．1 一方不能独立生存的两种群合作模型稳定性研究3．2 具有种间时滞的两种群合作模型全局吸引性研究3．3 具有避难所的Lotka—Volterra合作种群模型动力学行为研究3．4 具有避难所的MaY合作种群模型动力学行为研究3．5 一类具捕获的合作种群模型全局吸引性研究3．6 反馈控制L。tka—V0ltena合作种群模型稳定性研究3．7 阶段结构合作种群模型全局吸引性的一个注记3．8 两种群均有阶段结构合作种群模型动力学行为研究3．9 总结和展望参考文献第4章 非自治两种群合作模型动力学行为研究4．1 含时滞扩散合作种群模型的一致持续生存和全局吸引性4．1．1 一致持续生存4．1．2 全局吸引性4．2时滞Lotka—Voltrra互惠合作模型周期正解的存在性4．3 具饱和项和无穷时滞的连续合作种群模型研究4．3．1 持久性4．3．2 全局吸引性．4．3．3 概周期解的存在性与唯一性4．4 具有饱和项和时滞的差分合作种群模型持久性研究4．5 具有饱和项和无穷时滞的差分合作种群模型研究4．5．1 持久性4．5．2 全局吸引性．4．6 具有反馈控制的两种群差分合作模型持久性研究4．7 离散May合作模型的持久性和稳定性研究4．8 总结与展望参考文献第5章 多种群反馈控制合作模型动力学行为研究5．1 具有反馈控制的May合作种群模型动力学行为研究5．1．1 一般非自治情形5．1．2 概周期情形5．1．3 离散时滞情形5．2 反馈控制May合作种群模型持久性的一个注记5．3 具有反馈控制和饱和项的合作种群模型持久性研究5．4 具有反馈控制的差分May合作种群模型持久性研究5．5 反馈控制差分May合作种群模型持久性的一个注记5．6 总结和展望参考文献索引《生物数学丛书》已出版书目

《生物数学丛书16：合作种群模型动力学研究》共四章，第1章主要介绍合作种群模型的生态学背景和国内外发展动态，第2章介绍自治两种群合作模型的动力学行为研究；第3章介绍非自治两种群合作模型的动力学行为研究；第4章介绍多种群反馈控制合作模型的动力学行为研究.本书研究的主题是合作种群模型的动力学行为，其涉及到了较为宽泛的数学基础理论，包括微分方程定性与稳定性理论，差分方程理论，时滞微分方程理论等.重点放在建模思想、动力学分析及所得结果的生态学含义的解释上.本书的目的有二：（1）系统整理本团队在合作种群方面的工作；（2）为读者提供一份国内外近年来在合作种群方面研究进展的参考文献，以求读者能较快了解国内外进展并进入该领域展开研究。