MATLAB基础及在经济学与管理科学中的应用

前言

第1部分 MATLAB基础

第1章 MATLAB概述

1.1 MATLAB的基本特征

1.2 开始应用MATLAB

1.2.1 MATLAB交互式会话

1.2.2 表达式和运算符

1.2.3 数值显示格式

1.2.4 内置数学函数

1.2.5 赋值操作

1.2.6 向量和矩阵的相关运算

1.3 MATLAB二维图形绘制

1.3.1 绘制二维图形的基本命令

1.3.2 MATLAB绘图命令的选项

1.3.3 便捷绘图函数fplot和ezplot

1.3.4 图形的注释与修饰

1.3.5 交互式图形绘制函数

1.4 应用MATLAB解方程和方程组

1.4.1 求多项式的根

1.4.2 求非线性方程的根

1.413 求线性代数方程组的解

1.4.4 求微分方程的解析解

1.4.5 求微分方程初值问题的数值解

1.4.6 求微分方程边值问题的数值解

1.5 MATLAB的其他窗口

1.6 MATLAB的帮助系统

1.6.1 帮助命令

1.6.2 帮助窗口

1.6.3 Demos演示

第2章 MATLAB文件

2.1 脚本文件

2.1.1 编写脚本文件

2.1.2 脚本文件内变量的输入

2.1.3 输出命令

2.1.4 输入和输出数据

2.2 用户定义函数和函数文件

2.2.1 函数文件的基本结构

2.2.2 函数inline

2.2.3 匿名函数

2.2.4 局部变量和全局变量

2.2.5 MATLAB函数的调试

第3章 MATLAB程序设计

3.1 关系运算和逻辑运算

3.1.1 关系操作符和逻辑操作符

3.1.2 矩阵的逻辑运算

3.1.3 常用的MATLAB内置函数

3.2 通过条件语句实现的转移结构

3.2.1 if-end结构

3.2.2 if-else.end结构

3.2.3 if-elseif-else-end结构

3.3 通过switch-case语句实现的分支结构

3.4 循环结构

3.4.1 for-end循环

3.4.2 while.end循环

3.4.3 嵌套循环结构

3.4.4 应用循环结构求非线性函数的多个根

3.4.5 综合应用

3.5 MATLAB程序的调试

3.5.1 直接调试

3.5.2 工具调试

第4章 符号运算

4.1 符号对象和符号表达式

4.1.1 创建符号对象

4.1.2 创建符号表达式

4.1.3 findsym命令和默认符号变量

4.2 符号表达式的简化与变形

4.2.1 应用collect、expand和factor命令

4.2.2 变量替换

4.2.3 应用simplify和simple命令简化符号表达式

4.2.4 pretty命令

4.2.5 可视化符号分析

4.3 矩阵的符号运算

4.3.1 矩阵的符号运算举例

4.3.2 符号矩阵的关系运算

4.3.3 线性代数方程组的符号解

4.4 符号微分和符号积分

4.4.1 符号微分

4.4.2.Jacobi矩阵的计算

4.4.3 符号积分

4.5 代数方程和微分方程的符号解

4.5.1 应用solve命令求代数方程和方程组的符号解

4.5.2 应用dsolve命令求微分方程和方程组的符号解

4.6 直接调用Maple的命令

第5章 MATLAB的三维图形

5.1 三维曲线

5.2 网状图和曲面图

5.3 特殊三维图形的绘制

5.3.1 绘制等高线

5.3.2 绘制等高线在x.y平面上的投影

5.3.3 三维相图

第2部分 MATLAB在经济学和管理科学中的应用

第6章 数据分析与可视化

6.1 经济学和管理科学中数据的统计分析

6.1.1 最大值、最小值和排序

6.1.2 统计数据集中趋势的度量

6.1.3 统计数据离散趋势的度量

6.1.4 随机变量x和y的协方差和相关系数

6.1.5 数据的统计函数

6.2 经济学和管理科学中数据的可视化

6.2.1 散点图

6.2.2 数据的直方图分析

6.2.3 附加正态密度曲线的直方图

6.2.4 条形图

6.2.5 饼状图

6.2.6 时间序列图

6.2.7 阶梯状图

第7章 预测方法——回归分析法

7.1 回归分析与曲线拟合

7.1.1 用多项式拟合数据点

7.1.2 用其他函数拟合数据点

7.2 应用曲线拟合图形界面完成拟合工作

7.3 在预测中的应用

7.3.1 预测的基本概念

7.3.2 回归分析预测法

7.3.3 相关系数和置信区间

7.3.4 多元线性回归分析法

第8章 线性规划

8.1 线性规划问题引论

8.1.1 线性规划问题的实例

8.1.2 线性规划的图解法

8.1.3 线性规划的基本定理

8.1.4 对偶线性规划和影子价格

8.2 应用MATLAB解线性规划问题

8.2.1 MATLAB函数linprog处理的线性规划问题的标准形式

8.2.2 应用函数linprog解线性规划问题

8.2.3 线性二次规划问题

8.3 利润最大化问题

8.4 投资问题

8.4.1 投资的最优分配问题

8.4.2 风险投资中的线性规划问题

8.4.3 证券的投资组合问题

8.5 运输问题

8.5.1 运输问题的一般描述

8.5.2 化为可直接应用函数linprog的线性规划问题

8.5.3 应用函数linprog解运输问题的实例

8.5.4 产销不平衡的运输问题

第9章 静态最优化与比较静态分析

9.1 经济学与管理科学中的静态最优化问题

9.1.1 利润最大化问题

9.1.2 效用最大化问题

9.1.3 资金使用问题

9.2 无约束静态最优化问题

9.2.1 无约束静态最优化问题的一阶必要条件

9.2.2 求解无约束静态最优化问题

9.3 应用MATLAB求解利润最大化问题及比较静态分析

9.3.1 利润最大化问题的解

9.3.2 利润最大化问题的比较静态分析

9.4 约束静态最优化问题

9.4.1 有等式约束的静态最优化问题

9.4.2 有不等式约束的静态最优化问题

9.4.3 求解约束静态最优化问题

9.5 应用MATLAB求解效用最大化问题及比较静态分析

第10章 动态最优化

10.1 动态最优化问题

10.1.1 经济和管理系统的跨期最优化问题

10.1.2 动态最优化问题——跨期最优化问题的一般提法

10.2 最大值原理——最优解满足的一阶必要条件

10.2.1 连续时间动态最优化问题的最大值原理

10.2.2 离散时间动态最优化问题的最大值原理

10.3 动态最优化问题的求解步骤

10.3.1 由连续时间最大值原理导出的连续时间动态最优化问题的求解步骤

10.3.2 由离散时间最大值原理导出的离散时间动态最优化问题的求解步骤

10.4 应用MATLAB解动态最优化问题的实例

第11章 线性二次型动态最优化问题

11.1 应用MATLAB解连续时间线性二次型动态最优化问题

11.1.1 问题的提法

11.1.2 应用函数lqr解线性二次型动态最优化问题

11.2 应用MATLAB解离散时间线性二次型动态最优化问题

11.2.1 离散的线性二次型动态最优化问题

11.2.2 应用函数dlqr解离散时间线性二次型动态最优化问题

11.2.3 离散的跟踪问题

11.2.4 生产一库存一销售系统的管理问题

11.2.5 应用MATLAB解离散的跟踪问题的实例

11.3 宏观经济的计量经济模型及其控制

第12章 动态规划

12.1 解多阶决策问题的动态规划法

12.1.1 多阶决策过程

12.1.2 动态规划的基本方程——Bellman方程

12.1.3 目标函数有贴现因子时的Bellman方程

12.2 随机动态规划

12.2.1 随机动态规划的提法

12.2.2 随机动态规划的Bellman方程

12.3 应用线性二次型逼近法和配置法解动态规划问题

12.3.1 求动态规划问题的近似解的配置法

12.3.2 可以用配置法求解的几个实例

12.3.3 最优经济增长问题

12.3.4 应用配置法解最优经济增长问题

附录 部分MATLAB符号、命令和函数

参考文献

《MATLAB基础及在经济学与管理科学中的应用》为经济学类和管理学类专业的本科高年级的选修课教材。它在本科阶段学习的数学课程和应用之问架起一座桥梁，使得学生可以将本科阶段学习的数学通过MATLAB语言方便地应用到高年级的专业课程中。《MATLAB基础及在经济学与管理科学中的应用》由两部分组成：第1部分包括第1～5章，讲述MATLAB的基础知识，主要内容有MATLAB的基本特征；如何应用MATLAB；如何编写脚本文件和用户自定义函数；MATLAB的程序设计；符号运算和二维、三维图形的绘制。第2部分包括第6～12章，讲述MATLAB在经济学与管理科学中的应用，主要内容有数据分析与可视化；预测方法；线性规划；静态最优化与比较静态分析；动态最优化；线性二次型动态最优化问题和动态规划等问题的MATLAB求解。
　　《MATLAB基础及在经济学与管理科学中的应用》中所有的程序都在MATLAB 2007a上得以运行，这些程序在MATLAB的新版本2008a上同样可以运行。