数学建模与数学实验

第1章 数学建模简介

1.1 关于数学建模

1.2 数学建模实例：人口预报问题

1.3 数学建模论文的撰写方法

1.4 习题

第2章 MATLAB入门

2.1 MATLAB的进入与运行方式

2.2 变量与函数

2.3 数组与矩阵

2.4 MATLAB程序设计

2.5 MATLAB作图

2.6 习题

第3章 线性规划

3.1 线性规划模型

3.2 线性规划实例及编程求解

3.3 建模案例：投资的收益和风险

3.4 习题

第4章 非线性规划

4.1 无约束优化及非线性规划的数学模型

4.2 非线性规划实例及编程求解

4.3 建模案例：钢管订购和运输优化模型

4.4 习题

第5章 网络优化

5.1 图论的基本概念

5.2 最短路问题及其算法

5.3 最短路的应用

5.4 匹配与覆盖

5.5 中国邮递员问题

5.6 推销员问题

5.7 最小生成树问题

5.8 建模案例：最佳灾情巡视路线

5.9 习题

第6章 微分方程与差分方程

6.1 微分方程模型

6.2 微分方程数值解

6.3 用MATLAB解微分方程

6.4 差分方程模型及解法

6.5 建模案例：地中海鲨鱼问题

6.6 习题

第7章 插值与拟合

7.1 插值问题

7.2 用MATLAB解插值问题

7.3 数据拟合

7.4 用MATLAB解曲线拟合问题

7.5 建模案例：黄河小浪底调水调沙问题

7.6 习题

第8章 数据的统计描述

8.1 统计的基本概念

8.2 参数估计

8.3 假设检验

8.4 方差分析

8.5 MATLAB数据统计

8.6 建模案例：车床零件故障分析

8.7 习题

第9章 统计分析

9.1 回归分析

9.2 聚类分析

9.3 判别分析

9.4 主成分分析

9.5 时间序列分析

9.6 建模案例：葡萄酒的评价

9.7 习题

第10章 模糊综合评判

10.1 权重确定方法

10.2 模糊综合评判

10.3 建模案例：长江水质的评价

10.4 习题

第11章 计算机模拟

11.1 蒙特卡罗法

11.2 模拟随机数的产生

11.3 排队模型的计算机模拟

11.4 用蒙特卡罗法解非线性规划

11.5 建模案例：车灯线光源的优化设计

11.6 习题

第12章 智能算法

12.1 遗传算法

12.2 模拟退火算法

12.3 蚁群算法

12.4 神经网络方法

12.5 建模案例：交巡警服务平台的设置与调度

12.6 习题

参考文献

《数学建模与数学实验（第4版）》集应用数学知识、数学建模和数学实验为一体，注重数学建模思想介绍，重视数学软件在实际中的应用。这次修订根据近年来数学建模竞赛的发展趋势，作了适当的增删，并用新的建模案例替换了第3版中较为陈旧的案例。全书主要内容包括线性规划、非线性规划、网络优化、微分方程与差分方程、插值与拟合、数据的统计描述、统计分析、模糊综合评判、计算机模拟、智能算法等。
　　《数学建模与数学实验（第4版）》可作为高等学校数学建模、数学实验课程教材，也可作为数学建模竞赛的培训教材。