概率论与数理统计

第1章随机事件及其概率

1.1随机试验与随机事件

1.2事件间关系及运算

1.3随机事件的概率

1.4古典概型

1.5几何概型

1.6概率公理化定义

1.7条件概率与乘法公式

1.8伯努利概型

1.9全概率公式与逆概率公式

习题1

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量及其概率分布

2.3连续型随机变量及其概率密度

2.4分布函数

习题2

第3章随机向量

3.1二维随机向量及其分布

3.2边缘分布

3.3条件分布

3.4随机变量的独立性

3.5随机变量的函数的分布

习题3

第4章随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.2方差

4.3协方差和相关系数

4.4矩

习题4

第5章大数定律与中心极限定理

5.1大数定律

5.2中心极限定理

习题5

第6章数理统计的基本知识

6.1总体和样本

6.2频率分布直方图

6.3经验分布函数

6.4统计量与样本数字特征

6.5一些统计量的分布

习题6

第7章参数估计

7.1点估计

7.2估计量的评选标准

7.3区间估计

7.4正态总体均值的置信区间

7.5正态总体方差的置信区间

7.6两个正态总体均值差的置信区间

7.7两个正态总体方差比的置信区间

7.8单侧置信区间

习题7

第8章假设检验

8.1假设检验的基本概念与方法

8.2一个正态总体的期望与方差的假设检验

8.3两个正态总体均值与方差的假设检验

8.4总体分布函数的假设检验

习题8

第9章方差分析与回归分析

9.1方差分析

9.2回归分析

习题9

第10章Mathematica软件应用

10.1离散型随机变量

10.2连续型随机变量

10.3数字特征

10.4参数估计

10.5假设检验

第11章常见的概率论与数理统计模型

11.1数学建模和统计软件

11.2常见的概率论模型

11.3常见的数理统计模型

11.4基于计算机技术的概率论与数理统计模型

习题11

习题选解与提示

附表

附表1标准正态分布表

附表2泊松分布累计概率值表

附表3t分布表

附表4x2分布表

附表5F分布表

附表6相关系数检验表

　　本教材基于教育部高等学校非数学类专业概率论与数理统计课程教学基本要求，汲取编者以往出版同类教材的编写经验，结合长期从事该课程的教学实践体会而编写，以求编写内容不断锤炼、不断创新，以使读者得到一本易于阅读、理解、提高学习时效的教材。　　本书1～5章是概率论内容，6～9章是数理统计内容，在计算技术及应用上编写了10，11两章。其中1～8章是概率论与数理统计的基本知识，是教育部非数学类本科专业概率论与数理统计课程教学基本要求的内容。随各章内容配有一定数量的习题，书末附有习题选解与提示。第9章适合对该课程要求较高的专业或学有余力的学生学习。第10，11两章是把概率论与数理统计基本知识与计算技术和建模应用结合起来，以期理论联系实际提高学生的计算和解决实际问题的能力。　　本书内容由随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机向量、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、Mathematica软件应用、常见的概率论与数理统计模型11章构成。随各章内容配有一定数量的习题，书末附有习题选解与提示及6种附表以备查用。编写中始终以强化理论学习为基础，以应用为目的，力求做到深入浅出、通俗易懂、便于自学、提高成效。　　本书可作为高等院校理工科、经济学、管理学等各专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为教师、学生和科技工作者学习概率论与数理统计知识的参考书。