高等数学课后习题详解及考研题型解析

前言第一部分 课后习题详解 第1章 函数、极限与连续 习题1.1 习题1.2 习题1.3 习题1.4 习题1.5 习题1.6 习题1.7 习题1.8 习题1.9 总习题一 第2章 导数与微分 习题2.1 习题2.2 习题2.3 习题2.4 习题2.5 习题2.6 总习题二 第3章 微分中值定理及导数的应用 习题3.1 习题3.2 习题3.3 习题3.4 习题3.5 习题3.6 习题3.7 习题3.8 总习题三 第4章 不定积分 习题4.1 习题4.2 习题4.3 习题4.4 总习题四 第5章 定积分 习题5.1 习题5.2 习题5.3 习题5.4 总习题五 第6章 定积分的应用 习题6.2 习题6.3 习题6.4 总习题六第二部分 考研题型解析 第1章 函数、极限与连续 题型一 极限定义及极限存在性判定 题型二 无穷大与无界判别 题型三 ∞/∞型极限 题型四 ∞0型极限 题型五 1∞型极限 题型六 含根式差的极限 题型七 无穷小代换 题型八 变量代换 题型九 极限式中参数的确定 题型十 函数特性的判别 题型十一 无穷小阶的比较 题型十二 极限存在准则及其应用 题型十三 函数的连续性 题型十四 函数的间断点及其类型的判定 题型十五 分段函数值的计算 第2章 导数与微分 题型一 根据导数定义计算极限或导数 题型二 函数的连续性、可导性和导数连续性的判断 题型三 求分段函数的导数 题型四 求显函数的导数 题型五 求隐函数的导数 题型六 求参数方程所确定的函数的导数 题型七 求高阶导数 题型八 求微分 题型九 求曲线的切线方程和法线方程 题型十 求解弹性问题和边际问题 第3章 微分中值定理及导数的应用 题型一 罗尔定理的应用 题型二 拉格朗日中值定理及柯西中值定理的应用 题型三 洛必达法则的应用 题型四 泰勒公式的应用 题型五 函数形态 题型六 函数的单调性 题型七 函数极值的判定与求法 题型八 函数凹凸、拐点的判定与求法 题型九 函数不等式的证明 题型十 方程根的存在与范围 题型十一 最值及其应用问题 题型十二 曲线的渐近线及其求法 第4章 不定积分 题型一 不定积分的概念及其应用 题型二 不定积分的换元积分法和分部积分法 题型三 有理分式的不定积分 题型四 抽象函数的不定积分 第5章 定积分 题型一 定积分的性质 题型二 具有奇偶对称性的定积分计算 题型三 定积分的换元积分法 题型四 定积分的分部积分法 题型五 分段函数积分的计算 题型六 变上限积分的计算问题 题型七 分段函数的变上限积分计算 题型八 定积分证明题 题型九 无穷限的反常积分计算 题型十 无界函数的反常积分计算 第6章 定积分的应用 题型一 直角坐标系下平面图形的面积计算 题型二 极坐标系下的平面图形面积计算 题型三 旋转体的体积 题型四 平行截面为已知的立体体积计算 题型五 平面曲线的弧长计算 题型六 定积分的物理应用 题型七 函数平均值计算与定积分的经济应用

何红洲等编著的《高等数学课后习题详解 及考研题型解析》是《高等数学》（上册）（中国水 利水电出版社出版）的同步教材， 内容包括两个部分：一是课后习题详解，即以章为单 位，对课后的分节习题 及总习题进行详细解答；二是考研题型解析，即以章 为单位，针对高等学校 理、工、经济等各专业的考研内容、考研要求及历年 的考研真题进行解答， 并分析考试的热点、出题的角度及重点考查的知识点 ，具有很强的针对性。 本书可作为大学理工科、经济学、管理学及部分 文科专业学生学习高等 数学的参考用书，也可作为参加硕士研究生入学考试 各类高等数学的辅导书。