组合数学

第一章 引言 习题第二章 鸽巢原理和Ramsey定理 1 鸽巢原理的简单形式及其应用 2 鸽巢原理的加强形式 3 Ramsey定理 习题二 第三章 排列和组合 1 加法法则和乘法法则 2 集合的排列和组合 3 多重集的排列和组合 习题三第四章 二项式系数 1 二项式定理 2 组合恒等式

第一章 引言 习题第二章 鸽巢原理和Ramsey定理 1 鸽巢原理的简单形式及其应用 2 鸽巢原理的加强形式 3 Ramsey定理 习题二 第三章 排列和组合 1 加法法则和乘法法则 2 集合的排列和组合 3 多重集的排列和组合 习题三第四章 二项式系数 1 二项式定理 2 组合恒等式 3 非降路径问题 4 牛顿二项式定理 5 多项式定理 习题四第五章 包含排斥原理 1 包含排斥原理 2 多重集的r-组合数 3 错位排列 4 有限制条件排列问题 5 有禁区的排列问题 习题五第六章 递推关系 1 Fibonacci数列 2 常系数线性齐次递推关系的求解 3 常系数线性非齐次递推关系的求解 4 用迭代和归纳法求解递推关系 习题六第七章 生成函数 1 生成函数的定义及性质 2 多重集的r-组合数 3 用生成函数来求解递推关系 4 正整数的剖析 5 指数生成函数与多重集的排列问题 6 Catalan 数和Stirling数 习题七第八章 Polya定理……第九章 动态规划第十章 回溯第十一章 启发式算法部分习题的解答或提示参考书目

本书系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。 此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。

本书系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。 此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。