拉姆塞理论

续编说明

编写说明

新版前言

初版序

引子 抽屉原理

练习

一 拉姆塞定理

1.1 六人集会问题

1.2 拉姆塞定理（简式）

1.3 拉姆塞数

1.4 拉姆塞定理（通式和无限式）

1.5* 通式和无限式的证明

练习

二 几个经典定理

2.1 爱尔多希-塞克尔斯定理

2.2 舒尔定理和有关结果

2.3 范德瓦尔登定理

2.4* 范德瓦尔登定理的证明

2.5 拉多定理

2.6 几种统一的观点

练习

三 图的拉姆塞理论

3.1 回顾与推广

3.2 两个例子

3.3 两个定理和一些结果

3.4* 二分图与有向图

3.5* 非完全图

练习

四 欧氏拉姆塞理论

4.1 一个平面几何问题

4.2 从平面到空间

4.3* 一般问题

4.4* 拉姆塞点集（续）

4.5 一个超大数

练习

五 拉姆塞理论的一些进展

5.1 导言

5.2 对角拉姆塞数的估计

5.3 非对角拉姆塞数的估计

5.4 范德瓦尔登数

5.5 构造性下界和波沙克猜想

六 拉姆塞、爱尔多希、葛立恒其人、其事

参考文献

拉姆塞理论-入门和故事》，本书主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。【作者简介】1938年生，江苏常州人。1961年毕业于复旦大学数学系。先后在中国科技大学和上海交通大学任教。1980年公派到美国Wisconsin大学(Madison)访问两年。1976年后致力于组合学与图论的研究、人才培养和知识传播。同济大学教授，博士生导师。1996年于美国Memphis大学获博士学位。长期致力于Ratnsey理论、图论中的现代方法、随机图论、代数结构的研究。多次得到国家自然科学基金面上项目和重点项目的资助，也得到教育部优秀年轻教师基金和其他部省人才基金资助。曾获教育部科技进步二等奖。