火线高考

第1章集合与常用简易逻辑

1.1集合的概念及运算

考纲解读

最新高考

考点1集合的含义与表示

考点2集合间的基本关系

考点3集合的运算

高考热点精讲

考点1集合的基本运算

考点2集合中含参数问题

考点3集合中新定义问题

规律方法突破

方法1数轴与韦恩(Venn)图在解题中的

应用

方法2利用分类讨论研究集合间的关系

方法3与集合有关的新概念问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

1.2命题的关系、充分条件与必要条件

考纲解读

最新高考

考点1命题及其关系

考点2充分条件与必要条件

高考热点精讲

考点1命题及其关系判断问题

考点2充分条件、必要条件的判定

规律方法突破

方法1四种命题逆否关系的判定方法

方法2命题真假的判断方法

方法3充分条件与必要条件的判定

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

1.3简单逻辑联结词、全称量词与存在量词

考纲解读

最新高考

考点1简单的逻辑联结词

考点2全称量词与存在量词

高考热点精讲

考点1判断含有逻辑联结词的命题

的真假

考点2全称命题、特称命题及其真

假判断

考点3全称命题、特称命题的否定

考点4求参数的取值范围

规律方法突破

方法1复合命题的真假判断——真值表

法

方法2全(特)称命题真假的判断方法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第2章函数

2.1函数及其表示

考纲解读

最新高考

考点1函数及其表示

考点2函数的定义域

高考热点精讲

考点1函数概念问题

考点2求函数值

考点3数形结合巧解不等式

考点4函数定义域应用问题

规律方法突破

方法1求函数解析式的方法

方法2求函数定义域的方法

方法3分段函数

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

2.2函数的基本性质

考纲解读

最新高考

考点1函数的单调性

考点2函数的奇偶性

高考热点精讲

考点1函数单调性的判定问题

考点2函数的奇偶性判断

考点3新定义问题

考点4函数性质的综合应用

规律方法突破

方法1函数单调性的判断方法

方法2函数单调性的应用

方法3函数奇偶性的判定

方法4函数奇偶性的应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

2.3二次函数与幂函数

考纲解读

最新高考

考点1二次函数

考点2幂函数

高考热点精讲

考点1求二次函数的解析式问题

考点2二次函数的最值问题

考点3幂函数的定义及其应用

考点4幂函数的图像与性质的应用

规律方法突破

方法1求二次函数及幂函数的解析式

方法2二次函数及幂函数的图像

方法3幂函数单调性的应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

2.4指数与指数函数

考纲解读

最新高考

考点指数与指数函数

高考热点精讲

考点1指数幂的化简与求值

考点2指数函数的图像

考点3指数函数的单调性

规律方法突破

方法1指数函数的值域问题

方法2指数函数的性质及其应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

2.5对数与对数函数

考纲解读

最新高考

考点对数与对数函数

高考热点精讲

考点1对数函数的化简与求值

考点2对数函数的图像应用问题

考点3对数函数的单调性及其应用

规律方法突破

方法1对数大小的比较

方法2对数函数的性质及其应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

2.6函数的图像

考纲解读

最新高考

考点1函数图像的辨识

考点2函数图像的应用

高考热点精讲

考点1绘制已知函数的图像

考点2知式识图和知图选式问题

考点3函数图像的应用

考点4函数图像的变换

规律方法突破

方法1函数图像的辨识

方法2函数图像及其应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

2.7函数的值域与最值

考纲解读

最新高考

考点函数的值域与最值

高考热点精讲

考点1求函数的值域

考点2利用函数的值域求参数的取值

考点3求函数的最值

规律方法突破

方法1求函数的值域(最值)

方法2函数值域(最值)的综合应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

2.8函数与方程

考纲解读

最新高考

考点函数的零点与方程的根

高考热点精讲

考点1判断函数零点(方程的根)所

在的区间

考点2函数零点的综合题

规律方法突破

方法1函数零点的求解方法

方法2函数零点个数的判断方法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

2.9函数模型与综合应用

考纲解读

最新高考

考点函数的实际应用

高考热点精讲

考点1指数函数模型的应用

考点2分数函数模型的应用

规律方法突破

方法函数模型的应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第3章导数及其应用

3.1导数与定积分

考纲解读

最新高考

考点1导数的概念及其几何意义

考点2积分的运算及其应用

高考热点精讲

考点1利用导数几何意义求曲线切线

方程

考点2利用导数几何意义求切线的倾

斜角

考点3定积分的计算及其几何意义

规律方法突破

方法1利用导数的几何意义求曲线x=x0处的切线方程

方法2利用定积分求平面图形的面积

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

3.2导数的应用

考纲解读

最新高考

考点1函数的单调性

考点2函数的极值与最值

考点3导数的实际应用

高考热点精讲

考点1利用导数研究函数的单调性

考点2讨论函数的极值和最值

考点3已知函数单调性、极值或最值，

求参数的取值范围

考点4利用导数解最优化问题

规律方法突破

方法1导数或极值(或最值)

方法2导数与单调性(或单调区间)

方法3利用导数求参数范围

方法4利用导数证明不等式——构

造函数法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第4章三角函数

4.1三角函数的概念、同等三角函数的关系式和

诱导公式

考纲解读

最新高考

考点三角函数的概念、同角三角函数的

关系式和诱导公式

高考热点精讲

考点1三角函数的定义

考点2象限角与三角函数值的符号

考点3同角三角函数的基本关系式的应

用

考点4诱导公式的应用

规律方法突破

方法1涉及sinα±cosα的问题——平方

关系的应用

方法2三角函数中的齐次式问题——整

体代换思想

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

4.2三角函数的图像和性质

考纲解读

最新高考

考点1三角函数的图像及其变换

考点2三角函数的性质及其应用

高考热点精讲

考点1五点法作图与图像的复换

考点2由函数图像确定三角函数的解

析式

考点3函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,

ω>0)的性质的应用

规律方法突破

方法三角函数性质的应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

4.3三角函数的最值与综合应用

考纲解读

最新高考

考点1三角函数的最值

考点2函数y=Asin(ωx+φ)的图像

和性质的综合应用

高考热点精讲

考点1求三角函数的最值问题

考点2y=a(sinx±cosx)+bsinxcosx+c

函数的最值

规律方法突破

方法1根据图像确定函数解析式

方法2三角函数值域(最值)的求法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

4.4三角恒等变换

考纲解读

最新高考

考点三角函数的求值与化简

高考热点精讲

考点1三角函数式的化简及给角求值问

题

考点2三角函数的给值求值问题

考点3给值求角问题

规律方法突破

方法1“知角求值”问题

方法2三角恒等变换与向量数量积的综

合

方法3三角恒等变换与向量模的综合

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第五章平面向量、解三角形

5.1平面向量的概念及线性运算、平面向量基本

定理

考纲解读

最新高考

考点1向量的线性运算及几何意义

考点2平面向量的基本定理及坐标表示

高考热点精讲

考点1向量的相关概念

考点2向量的线性运算

考点3共线向量定理的应用

规律方法突破

方法平面向量的线性运算

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

5.2平面向量的数量积及平面向量的应用

考纲解读

最新高考

考点1向量的模与向量的夹角

考点2平面向量数量积的应用

高考热点精讲

考点1向量数量积的运算

考点2向量数量积的应用

考点3向量的综合应用

规律方法突破

方法1用向量解决三角函数问题

方法2平面向量的夹角

方法3平面向量的模

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

5.3正弦、余弦定理及解三角形

考纲解读

最新高考

考点1正弦、余弦定理

考点2解三角形及其综合应用

高考热点精讲

考点1正弦、余弦定理的简单应用

考点2三角形形状的判断，面积的求法

考点3解三角形综合问题

规律方法突破

方法1正、余弦定理的简单应用

方法2解三角形在测量中的应用

方法3与三角形面积相关的问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第6章数列

6.1数列的概念及其表示

考纲解读

最新高考

考点数列的概念及表示方式

高考热点精讲

考点1求数列的通项公式

考点2已知数列的前几项和，求通项公式

考点3数列的递推公式

规律方法突破

方法1数列的单调性及其应用

方法2数列的通项an与前n项和Sn

的关系

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

6.2等差数列及其前n项和

考纲解读

最新高考

考点1等差数列的基本运算

考点2等差数列的性质

高考热点精讲

考点1等差数列的概念及其基本量

的求解

考点2等差数列的通项公式

考点3等差数列的性质

考点4等差数列的前n项和

规律方法突破

方法1等差数列的基本运算

方法2等差数列的性质及应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

6.3等比数列及其前n项和

考纲解读

最新高考

考点1等比数列的基本运算

考点2等比数列的性质

高考热点精讲

考点1等比数列的概念及其基本量

的求解

考点2等比数列的通项公式

考点3等比数列的性质及其应用

规律方法突破

方法1等比数列的基本运算

方法2等比数列的性质及应用

方法3数列的求和问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

6.4数列的综合应用

考纲解读

最新高考

考点1数列求和

考点2数列的综合应用

高考热点精讲

考点1等差、等比数列的综合应用

考点2等差、等比数列的实际应用

规律方法突破

方法1错位相减法求和

方法2倒序相加法求和

方法3裂项相消法求和

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第7章不等式

7.1不等式的概念和性质

考纲解读

最新高考

考点不等式的概念和性质

高考热点精讲

考点1不等式的概念和性质

考点2不等式性质的应用

规律方法突破

方法利用性质求数(式)的取值范围的

方法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

7.2不等式的解法

考纲解读

最新高考

考点不等式的解法

高考热点精讲

考点1一元二次不等式的解法

考点2一元二次不等式与二次函数、一

元二次方程之间的关系的应用

规律方法突破

方法1一元二次不等式的解法

方法2简单高次不等式的解法

方法3分离参变量，构造函数求最值

方法4一元二次不等式恒成立问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

7.3二元一次不等式(组)与简单线性规划

考纲解读

最新高考

考点1区域问题

考点2简单的线性规划

高考热点精讲

考点1二元一次不等式(组)表示的平面

区域

考点2线性目标函数的最值问题

考点3线性规划的实际应用

规律方法突破

方法1非线性目标函数最值的求解

方法2求目标函数中含参数问题

方法3根据约束条件中参数的取值范围

求最值问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

7.4基本不等式a+b2≥ab(a,b>0)的应用

考纲解读

最新高考

考点1基本不等式

考点2不等式的综合应用

高考热点精讲

考点1利用基本不等式证明不等式

考点2利用基本不等式求最值

考点3基本不等式的实际应用

规律方法突破

方法1不等式与函数问题

方法2基本不等式的实际应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

7.5不等式的综合应用

考纲解读

最新高考

考点不等式的综合应用

高考热点精讲

考点1利用不等式求最值

考点2利用不等式解决实际问题

规律方法突破

方法1不等式在方程与函数中的应用

方法

方法2基本不等式的实际应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第8章立体几何

8.1空间几何体的结构、三视图和直观图

考纲解读

最新高考

考点1空间几何体的结构

考点2三视图和直观图

高考热点精讲

考点1空间几何体的结构特征

考点2空间几何体的三视图与直观图

规律方法突破

方法1几何体的三视图

方法2空间几何体的直观图

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

8.2空间几何体的表面积和体积

考纲解读

最新高考

考点1表面积

考点2体积

高考热点精讲

考点1柱体、锥体、台体的表面积

考点2柱体、锥体、台体的体积

考点3球的表面积和体积

规律方法突破

方法1空间几何体的表面展开

方法2空间几何体表面积和体积的最值

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

8.3空间点、直线、平面之间的位置关系

考纲解读

最新高考

考点空间点、直线、平面之间的位置关系

高考热点精讲

考点1平面的性质及其应用

考点2公理4及等角定理的应用

考点3异面直线所成的角

规律方法突破

方法1证明线共点、点共线问题

方法2异面直线所成的角

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

8.4空间直线、平面平行的判定与性质

考纲解读

最新高考

考点平行的判定与性质

高考热点精讲

考点1线面平行、面面平行的判定

考点2线面平行的性质

考点3面面平行的性质

规律方法突破

方法1证明直线与平面平行的常用方

法

方法2证明面面平行的常用方法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

8.5空间直线、平面垂直的判定与性质

考纲解读

最新高考

考点垂直的判定和性质

高考热点精讲

考点1直线与平面所成的角

考点2线面垂直、面面垂直的判定

考点3线面垂直、面面垂直的性质

考点4二面角的求解

规律方法突破

方法线面垂直的判定

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

8.6空间角与距离

考纲解读

最新高考

考点1空间角

考点2空间距离

高考热点精讲

考点1用向量法求空间角

考点2求空间距离

规律方法突破

方法1直线与平面所成的角的求法

方法2二面角的求法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

8.7空间向量及其在立体几何中的应用

考纲解读

最新高考

考点空间向量及其应用

高考热点精讲

考点1共线、共面向量定理的应用

考点2空间向量的数量积的应用

规律方法突破

方法1求异面直线所成的角及点面

距离问题

方法2证明平行与垂直、求直线与平

面所成的角的问题

方法3求二面角问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第9章平面解析几何

9.1直线方程及两条直线的位置关系

考纲解读

最新高考

考点1直线的倾斜角、斜率和方程

考点2两条直线的位置关系

高考热点精讲

考点1两直线平行与垂直的判断及应用

考点2两直线相交的判断与应用

考点3求距离问题

考点4对称问题

规律方法突破

方法1直线过定点问题

方法2有关最值问题的求法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

9.2圆的方程

考纲解读

最新高考

高考热点精讲

考点1求圆的方程

考点2与圆有关的轨迹问题

规律方法突破

方法1求圆的方程

方法2与圆有关的最值问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

9.3直线与圆、圆与圆的位置关系

考纲解读

最新高考

考点点、直线、圆之间的位置关系

高考热点精讲

考点1直线与圆的位置关系

考点2圆与圆的位置关系

考点3圆的弦长问题

考点4圆的切线问题

规律方法突破

方法1直线和圆的位置关系

方法2相交弦问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

9.4椭圆及其性质

考纲解读

最新高考

考点1椭圆的标准方程

考点2椭圆的几何性质

高考热点精讲

考点1椭圆的定义及标准方程的应用

考点2求椭圆的方程

考点3椭圆几何性质的应用

规律方法突破

方法1椭圆的标准方程

方法2椭圆的离心率

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

9.5双曲线及性质

考纲解读

最新高考

考点1双曲线的定义和标准方程

考点2双曲线的性质

高考热点精讲

考点1双曲线的定义、标准方程及应用

考点2求双曲线的标准方程

考点3双曲线的离心率

规律方法突破

方法1双曲线标准方程的求法

方法2双曲线的离心率

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

9.6抛物线及其性质

考纲解读

最新高考

考点1抛物线的定义和标准方程

考点2抛物线的性质

高考热点精讲

考点1求抛物线的标准方程

考点2抛物线的定义、标准方程的应用

考点3焦点弦问题

规律方法突破

方法1用定义转换法解抛物线中的最值

问题

方法2抛物线定义的应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

9.7直线与圆锥曲线的位置关系

考纲解读

最新高考

考点1弦长问题

考点2直线与圆锥曲线的位置关系

高考热点精讲

考点1直线与圆锥曲线位置关系的判断

及应用

考点2圆锥曲线中的定点、定值问题

规律方法突破

方法1直线与圆锥曲线的位置关系

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

9.8曲线与方程

考纲解读

最新高考

考点轨迹问题

高考热点精讲

考点1曲线与方程

考点2直接法求轨迹方程

考点3相关点法求轨迹方程

考点4定义法求轨迹方程

规律方法突破

方法1参数法求轨迹方程

方法2点坐标转移法求轨迹方程

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第10章计数原理

10.1排列、组合

考纲解读

最新高考

考点排列、组合

高考热点精讲

考点1排列问题的求解

考点2组合问题的求解

考点3排列组合的综合应用

规律方法突破

方法1有限制条件的排列问题

方法2“分组分配”问题

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

10.2二项式定理

考纲解读

最新高考

考点二项式定理

高考热点精讲

考点1二项式展开式通项公式的应用

考点2求二项式系数和各项的系数和

规律方法突破

方法1用赋值法求二项式展开式系数

和

方法2二项式展开式通项公式的应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第11章概率与统计

11.1统计与统计案例

考纲解读

最新高考

考点1抽样方法与总体分布的估计

考点2变量间的相关关系、统计案例

高考热点精讲

考点1频率分布直方图的绘制及应用

考点2茎叶图的绘制及其应用

考点3用样本的数字特征估计总体的数

字特征

规律方法突破

方法1用频率分布直方图估计总体分布

方法2样本的数字特征

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

11.2随机事件及其概率

考纲解读

最新高考

考点事件与概率

高考热点精讲

考点1由频率估计随机事件的概率

考点2事件间的关系及运算

考点3概率加法公式的应用

规律方法突破

方法1随机事件及其概率

方法2互斥事件、对立事件的概率

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

11.3古典概型与几何概型

考纲解读

最新高考

考点1古典概型

考点2几何概型

高考热点精讲

考点1古典概型的概率求解

考点2几何概率概型的求解

规律方法突破

方法1古典概型

方法2几何概型

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

11.4二项分布与正态分布

考纲解读

最新高考

考点1二项分布

考点2正态分布

高考热点精讲

考点1条件概率的计算

考点2二项分布

考点3利用正态曲线的对称性求概率

规律方法突破

方法1条件概率的求法

方法2相互独立事件同时发生的概率

方法3二项分布

方法4正态分布及其应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

11.5离散型随机变量的分布列、均值与方差

考纲解读

最新高考

考点1离散型随机变量的分布列

考点2均值与方差

高考热点精讲

考点1离散型随机变量分布列性质的

应用

考点2离散型随机变量的分布列、均

值与方差

考点3超几何分布

规律方法突破

方法1离散型随机变量的分布列

方法2均值与方差的求法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第12章算法初步

考纲解读

最新高考

考点算法与程序框图

高考热点精讲

考点1算法设计与程序框图的画法

考点2三种基本逻辑结构

考点3基本算法语句

规律方法突破

方法1算法与不等式的交汇问题解法

方法2算法与数列的交汇问题解法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第13章推理与证明

考纲解读

最新高考

考点1合情推理与演绎推理

考点2直接证明与间接证明

考点3数学归纳法

高考热点精讲

考点1归纳推理

考点2类比推理

考点3直接证明

规律方法突破

方法1直接证明

方法2数学归纳法

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第14章数系的扩充与复数的引入

考纲解读

最新高考

考点1复数的概念

考点2复数的运算

高考热点精讲

考点1复数的分类

考点2复数相等的充要条件

考点3复数的几何意义

规律方法突破

方法1复数相等

方法2复数四则运算

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第15章几何证明选讲

考纲解读

最新高考

考点1平行截割定理、相似三角形与

直角三角形射影定理

考点2圆的初步

高考热点精讲

考点1平行线分线段成比例定理

考点2相似三角形的判定与性质

考点3四点共圆的判定

规律方法突破

方法圆幂定理的应用

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第16章极坐标与参数方程

考纲解读

最新高考

考点1坐标系与极坐标

考点2参数方程

高考热点精讲

考点1曲线的极坐标方程

考点2参数方程

规律方法突破

方法1参数方程与普通方程的互化

方法2求极坐标方程

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

第17章不等式选讲

考纲解读

最新高考

考点1含绝对值的不等式

考点2不等式的证明

高考热点精讲

考点1绝对值不等式的解法

考点2含绝对值不等式的恒成立问题

规律方法突破

方法1绝对值不等式的解法

方法2不等式的证明

高考类题

A组模拟基础测试

B组模拟提升测试

C组高考押题

本书科学、全面地阐释了最新高考《数学考试大纲》中的考点、题型、题源与解题思路的规律和方法，以考点为轴心，以题源为主线，以解题模型为核心，以高考真题为范例，以科学训练为目标，全面解剖高考命题规律，权威破解高考命题趋势，为考生提供最佳的高考工具和解题模板，最终帮助考生实现复习效率和高考成绩的双赢。