微积分学

第九章向量代数与空间解析几何

§9.1向量和向量运算

§9.2空间直角坐标系

§9.3标量积向量积混合积

§9.4空间曲面

§9.5空间曲线

§9.6平面

§9.7直线

§9.8综合例题

§9.9二次曲面

习题九

第十章多元函数微分学

§10.1平面点集多元函数

§10.2二元函数的极限和连续性

§10.3偏导数

§10.4全微分

§10.5复合函数的微分法

§10.6隐函数求导

§10.7多元函数的极值

§10.8几何应用

§10.9方向导数梯度

习题十

第十一章重积分

§11.1二重积分的概念和性质

§11.2二重积分的计算

§11.3三重积分

§11.4重积分的应用

习题十一

第十二章曲线积分与曲面积分

§12.1第一类曲线积分

§12.2第二类曲线积分

§12.3格林公式

§12.4平面曲线积分与路线无关的条件

§12.5第一类曲面积分

§12.6第二类曲面积分

§12.7高斯公式散度

§12.8斯托克斯公式旋度

习题十二

第十三章常微分方程

§13.1基本概念

§13.2可分离变量方程齐次方程

§13.3一阶线性微分方程

§13.4全微分方程

§13.5可降阶的二阶微分方程

§13.6线性微分方程的一般理论

§13.7常系数线性微分方程

§13.8常系数线性微分方程组

§13.9微分方程的应用

§13.10差分方程简介

习题十三

附录二阶行列式三阶行列式向量线性相关性

习题答案

　　本书是高等学校教材《微积分学》下册，根据最新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》而编写，适合高等学校工科类专业、经管类专业本科学生使用。内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。　　本书根据最新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》而编写，适合高等学校工科类专业、经管类专业本科学生使用。在编写过程中，作者在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手，上升到数学理论，突出重点，删去枝节，降低难度，删去纯理论证明，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。　　本书下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。