大学数学

第一章 矩阵的运算与初等变换

§1 矩阵与向量的概念

1.1 矩阵的概念

1.2 向量的概念

习题1.1

§2 矩阵的运算

2.1 矩阵加法

2.2 数乘矩阵

2.3 矩阵乘法

2.4 矩阵的转置

习题1.2

§3 分块矩阵及矩阵的分块运算

3.1 矩阵的分块加法运算

3.2 矩阵的分块数乘运算

3.3 矩阵的分块乘法运算

3.4 分块矩阵的转置

习题1.3

§4 几种特殊矩阵

4.1 对角矩阵

4.2 上（下）三角形矩阵

4.3 对称矩阵

4.4 反称矩阵

4.5 分块对角矩阵

习题1.4

§5 矩阵的初等变换

5.1 引例

5.2 矩阵的初等变换

5.3 初等矩阵

习题1.5

第二章 方阵的行列式

§1 n阶行列式的定义

1.1 n阶行列式的引出

1.2 全排列及其逆序数

1.3 n阶行列式的定义

习题2.1

§2 方阵行列式的性质

习题2.2

§3 展开定理与行列式的计算

3.1 余子式和代数余子式

3.2 行列式按一行（列）展开定理

3.3 LaDlace定理

习题2.3

第三章 可逆矩阵

§1 可逆矩阵的定义与性质

1.1 可逆矩阵的概念

1.2 可逆矩阵的性质

习题3.1

§2 方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算

习题3.2

§3 矩阵的秩

习题3.3

第四章 线性方程组与向量组的线性相关性

§1 消元法与线性方程组的相容性

1.1 线性方程组的相容性与Cramer法则

1.2 用消元法解线性方程组

习题4.1

§2 向量组的线性相关性

2.1 n维向量

2.2 向量组的线性相关性

习题4.2

§3 向量组的秩矩阵的行秩与列秩

3.1 向量组的秩

3.2 矩阵的行秩与列秩

习题4.3

……

第五章 方阵的特征值、特征向量与相似化简

第六章 二次型与对称矩阵

第七章 线性空间与线性变换

习题参考答案

参考文献

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·大学数学：线性代数（第2版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《大学数学》系列教材之一。内容包括：矩阵的运算与初等变换，方阵的行列式，可逆矩阵，线性方程组与向量组的线性相关性，方阵的特征值、特征向量与相似化简，二次型与对称矩阵，线性空间与线性变换，书后附习题参考答案
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·大学数学：线性代数（第2版）》可供高等学校非数学类理工科各专业学生选用，也可供工程技术人员参考