微积分

第三版前言

第1章 函数极限连续

1.1 函数

1.2 极限

1.3 函数的连续性

本章小结

习题一

第2章 导数与微分

2.1 导数概念

2.2 函数的求导法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数求导法与对数求导法

2.5 微分及其应用

本章小结

习题二

第3章 导数的应用

3.1 中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数单调性与曲线的凹凸性

3.4 函数的极值与最值

3.5 函数作图

3.6 导数在经济学中的应用

本章小结

习题三

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 基本积分公式

4.3 换元积分法

4.4 分部积分法

4.5 有理分式的积分

本章小结

习题四

第5章 定积分

5.1 定积分概念

5.2 定积分的基本性质

5.3 定积分与不定积分的关系

5.4 定积分的换元积分法

5.5 定积分的分部积分法

5.6 定积分的应用

5.7 广义积分与Г-函数

本章小结

习题五

第6章 二元函数的微积分

6.1 二元函数的定义、极限与连续

6.2 偏导数

6.3 全微分

6.4 隐函数的求导法则

6.5 二元函数的极值与最值

6.6 二重积分

本章小结

习题六

第7章 无穷级数

7.1 常数项级数的概念和性质

7.2 正项级数

7.3 任意项级数

7.4 幂级数

7.5 函数的幂级数展开

本章小结

习题七

第8章 微分方程

8.1 微分方程的基本概念

8.2 一阶微分方程

8.3 常系数二阶线性微分方程

8.4 微分方程模型在经济中的应用

本章小结

习题八

习题参考答案与提示

《微积分（第3版）/21世纪普通高等教育规划教材·公共基础课系列（附学习指导1本）》共八章，主要内容包括函数的极限、函数的连续、一元函数的导数和微分、微分中值定理、一元函数的不定积分和定积分、多元函数的微分和积分、级数。
　　针对应用型高等教育的特点，《微积分（第3版）/21世纪普通高等教育规划教材·公共基础课系列（附学习指导1本）》内容通俗易懂，大量略去一些抽象的证明与推导，对抽象的概念，尽量给以描述性的定义，使得“讲起来好讲，学起来好学”。为了使学生更好地掌握微积分的内容和方法，《微积分（第3版）/21世纪普通高等教育规划教材·公共基础课系列（附学习指导1本）》加大了例题的讲解，同时在每章后配有大量的练习，以使学生通过练习加深对数学知识的理解，巩固基础知识，提高解题技能。