书籍简介:

毋庸置疑，黎曼几何在当今，无论是在数学理论本身，还是在理论物理等其他学科，都日益显示出其重要性。全书共分8章，力求语言和叙述简洁精练：第1章简述了微分流形的基本内容，是学习后面章节的基础；第2章到第6章是黎曼几何的必备；第7章讲子流行理论；第8章讲复几何。既在基础理论上自成体系，又能把读者带到当今的学科前沿。自2004年以来，作者在清华大学和北京师范大学为研究生多次讲授黎曼几何课程。本书是在原英文讲稿的基础上，由谢余铨博士翻译和整理而成。为了知识的系统性，他在书中适当添加了部分内容。

书籍目录:

第一章微分流形

§1.1 光滑结构

§1.2 浸入与嵌入

§1.3 几种特殊的流形与流形的定向

§1.4 光滑向量场

§1.5 李群

第二章度量

§2.1 黎曼度量

§2.2 度量形式与体积

第三章联络

§3.1 仿射联络

§3.2 Levi—Civita联络

第四章测地线

§4.1 测地流

§4.2 测地线的极小性质

§4.3 测地凸邻域

§4.4 黎曼流形上的微分算子

第五章曲率

§5.1 曲率张量

§5.2 截面曲率

§5.3 Ricci曲率和数量曲率

§5.4 张量

§5.5 活动标架

§5.6 Gauss—Bonnet定理

第六章 Jacobi场

§6.1 Jacobi方程

§6.2 共轭点

第七章子流形几何

§7.1 第二基本型

§7.2 基本方程

§7.3 活动标架

第八章 Hermitian几何

§8.1 近复结构

§8.2 Hermitian流形

§8.3 活动标架

参考文献

中文索引

英文索引

内容摘要:

《黎曼几何基础》共分八章，力求语言和叙述简洁精炼。第一章简述了微分流形的基本内容，是学习后面章节的基础。第二章到第六章是黎曼几何的必备。依本人的兴趣，第七章讲子流形理论，第八章讲复几何。希望所著之书的内容，既在基础理论上自成体系，又能给读者奠定坚实的基础。

书籍规格:

书籍详细信息
书名	黎曼几何基础站内查询相似图书
	9787303118151 如需购买下载《黎曼几何基础》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息，请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN
出版地	北京	出版单位	北京师范大学出版社
版次	1版	印次	1
定价(元)	15.0	语种	简体中文
尺寸	23 × 17	装帧	平装
页数		印数

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书籍信息归属:

黎曼几何基础是北京师范大学出版社于2011.1出版的中图分类号为 O186.12 的主题关于黎曼几何－研究生－教材的书籍。