高等数学教程

第1章 函数、极限与连续

第一节 集合与函数

第二节 极限的概念

第三节 无穷小量与无穷大量

第四节 函数极限的性质与运算法则

第五节 极限存在准则与两个重要极限

第六节 函数的连续与间断

第七节 闭区间上连续函数的性质

习题1

第2章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导法则

第三节 导数基本公式与高阶导数

第四节 隐函数及由参数方程所确定函数的导数

第五节 函数的微分

习题2

第3章 微分中值定理及导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 罗必达法则

第三节 函数的单调性判别法

第四节 函数的极值与最值

第五节 曲线的凸凹与拐点

第六节 函数图形的描绘

第七节 导数在经济分析中的应用

习题3

第4章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的计算

第三节 分部积分法

第四节 几种特殊类型函数的积分

习题4

第5章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分的基本定理

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 定积分的几何应用

习题5

第6章 向量代数与空间解析几何

第一节 向量及其运算

第二节 空间坐标系中的向量

第三节 平面及其方程

第四节 空间直线及其方程

第五节 曲面及其方程

第六节 空间曲线及其方程

习题6

第7章 多元函数微积分及其应用

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数与全微分

第三节 多元复合函数的求导法则

第四节 隐函数求导公式

第五节 多元函数微分法的几何应用

第六节 多元函数的极值与最值

习题7

第8章 多元函数积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算

第三节 二重积分的应用

第四节 第一类曲线积分

第五节 对面积的曲面积分

习题8

第9章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 可降阶的高阶微分方程

第四节 线性微分方程解的一般理论

第五节 二阶常系数线性微分方程

习题9

第10章 无穷级数 。

第一节 数项级数的概念和性质

第二节 数项级数的收敛判别

第三节 幂级数

第四节 泰勒级数

习题l0

第11章 线性代数

第一节 行列式

第二节 克莱姆（Cramer）因法则

第三节 矩阵

第四节 线性方程组

习题11

第12章 概率论与数理统计

第一节 随机事件及其概率

第二节 随机变量

第三节 数理统计基础

第四节 参数估计与假设检验

习题12

参考文献

《高等数学教程/普通高等教育“十二五”规划教材》共分为十二章，具体内容包括：函数、极限与连续；导数与微分；微分中值定理及导数的应用；不定积分；定积分及其应用；多元函数微积分及其应用；常微分方程；概率论与数理统计等。