高等数学及应用

第1章　微分方程基础

1.1微分方程的基本概念

习题11

1.2一阶线性微分方程

1.2.1可分离变量的微分方程

1.2.2一阶齐次线性微分方程

1.2.3一阶非齐次线性微分方程

习题12

1.3可降阶的高阶微分方程

1.3.1y(n)=f(x)型的微分方程

1.3.2y″=f(x,y′)型的微分方程

1.3.3y″=f(y,y′)型的微分方程

习题13

1.4二阶常系数线性微分方程

1.4.1线性微分方程解的结构

第1章　微分方程基础

1.1微分方程的基本概念

习题11

1.2一阶线性微分方程

1.2.1可分离变量的微分方程

1.2.2一阶齐次线性微分方程

1.2.3一阶非齐次线性微分方程

习题12

1.3可降阶的高阶微分方程

1.3.1y(n)=f(x)型的微分方程

1.3.2y″=f(x,y′)型的微分方程

1.3.3y″=f(y,y′)型的微分方程

习题13

1.4二阶常系数线性微分方程

1.4.1线性微分方程解的结构

1.4.2二阶常系数齐次线性微分方程

1.4.3二阶常系数非齐次线性微分方程

习题14

1.5微分方程在实际中应用举例

习题15

本章　小结

复习题一

第2章　线性代数初步

2.1行列式

2.1.1二、三阶行列式

2.1.2三阶行列式的性质

2.1.3高阶行列式

2.1.4克莱姆法则

习题21

2.2矩阵

2.2.1矩阵的概念

2.2.2矩阵的运算

2.2.3逆矩阵

2.2.4分块矩阵

习题2２

2.3线性方程组

2.3.1矩阵的初等变换

2.3.2解线性方程组

2.4线性代数在生活中的应用

习题2４

本章　小结

复习题二

第3章　概率

高等数学及应用（下册）

目录

3.1随机事件及其概率

3.1.1随机试验和随机事件

3.1.2事件的运算

3.1.3事件间的关系

3.1.4概率的统计定义

3.1.5概率的古典定义

3.1.6概率的性质

习题 31

3.2条件概率与事件的独立性

3.2.1条件概率

3.2.2乘法公式

3.2.3全概率公式

3.2.4贝叶斯公式

3.2.5事件的独立性

3.2.6贝努里概型

习题 32

3.3随机变量

3.3.1随机变量的概念

3.3.2离散型随机变量

3.3.3连续型随机变量

习题 33

3.4随机变量的数字特征

3.4.1离散型随机变量的数学期望

3.4.2连续型随机变量的数学期望

3.4.3随机变量函数的数学期望

3.4.4方差的概念

3.4.5数学期望与方差的性质

习题 34

3.5概率的应用

习题 35

本章　小结

复习题三

第4章　统计初步

4.1总体与样本

4.1.1总体与样本

4.1.2分布密度的近似求法

4.1.3样本的数字特征

习题 41

4.2常用统计量的分布

4.2.1样本均值的分布

4.2.2t分布

4.2.32分布

习题 42

4.3参数估计

4.3.1点估计的概念与评价

4.3.2区间估计的概念

4.3.3正态总体X~N(μ,σ2)的均值μ区间估计

4.3.4正态总体X~N(μ,σ2)的方差σ2区间估计

习题 43

4.4假设检验

4.4.1假设检验原理

4.4.2正态总体X~N(μ,σ2)下对均值μ的检验

4.4.3正态总体X~N(μ,σ2)下,均值μ未知，对方差σ2的检验

习题 44

4.5一元线性回归

4.5.1回归分析的概念

4.5.2一元线性回归方程的建立

4.5.3相关性检验

习题 45

本章　小结

复习题四

*第5章　排列与组合

5.1两个基本计数原理

5.1.1加法原理

5.1.2乘法原理

习题51

5.2排列组合

5.2.1排列

5.2.2组合

5.2.3组合的性质

习题52

5.3排列组合的应用

习题53

本章　小结

复习题五

部分习题答案

附表一泊松分布表

附表二标准正态分布表

附表三2分布表

附表四t分布表

附表五相关系数r的临界值表

参考文献

《高等数学及应用》是在充分研究当前我国高职高专教育教学发展趋势，遵循高等数学自身的科学性和规律性，根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求而编写。全书分为上下两册共10章，其中，每册最后一章为选修内容。每章划分为四大模块，即内容、实例应用、本章小结、习题四个模块。上册内容主要包括：函数的极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、三角函数；下册内容主要包括: 微分方程、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步、排列组合。各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用。