高级宏观经济学动态分析基础

第一篇动态系统理论

第一章微分方程

第一节一阶线性微分方程及其解法

一、关于微分方程的一些基本知识

二、一阶线性微分方程

三、求解非齐次微分方程特解的一般方法

四、微分方程的几种解法

五、一阶微分方程的相位图及动态稳定性

第二节二阶线性微分方程

一、高阶线性微分方程求解的理论基础

二、二阶非齐次线性微分方程的形式及特殊积分

三、二阶非齐次线性微分方程的余函数

四、二阶非齐次线性微分方程的通解

五、动态稳定性分析

六、具有可变项的二阶线性微分方程

第三节微分方程的简化处理

一、二阶微分方程化为一阶微分方程组

二、非线性微分方程的线性近似

三、对数线性化(对数线性近似)

附录：将余函数的指数形式转化为三角函数形式

第二章微分方程组

第一节一阶线性微分方程组

一、线性微分方程组求解的基础理论

二、一阶线性微分方程组

三、一般一阶线性微分方程组

第二节线性微分方程组的动态稳定性

一、动态稳定性分析的一些基础概念

二、均衡的分类

三、均衡动态稳定性的条件

四、鞍点均衡及其动态稳定性

五、一般线性微分方程组的动态稳定性

第三节一阶非线性微分方程组

一、非线性微分方程组的相位图分析

二、非线性微分方程组线性化及局部稳定性

第三章差分方程

第四章差分方程组

第二篇动态最优化理论

第五章变分法

第六章最优控制论

第七章动态规划

第八章线性二次型动态最优化

第九章卡尔曼滤波及随机线性二次型问题

参考文献

　　本书为经济类专业研究生教材。全书分动态系统理论和动态最优化理论两篇，共九章，主要介绍了微分方程、微分方程组、差分方程、变分法、最优控制论、动态规划、线性二次型动态最优化、卡尔曼滤波及随机线性二次型问题等内容。