离散数学

第一章 数理逻辑

1.1 命题

1.2 重言式

1.3 范式

1.4 联结词的扩充与归约

1.5 推理规则和证明方法

1.6 谓词和量词

1.7 谓词演算的永真公式

1.8 谓词演算的推理规则

第二章 集合

2.1 集合论的基本概念

2.2 集合上的运算

2.3 归纳法和自然数

2.4 语言上的运算

2.5 集合的笛卡儿乘积

第三章 二元关系

3.1 基本概念

3.2 关系的合成

3.3 关系上的闭包运算

3.4 次序关系

3.5 等价关系和划分

第四章 函数

4.1 函数的基本概念

4.2 特殊函数类

4.3 逆函数

第五章 无限集合

5.1 可数和不可数集合

5.2 基数的比较

5.3 基数算术

第六章 代数

6.1 代数结构

6.2 子代数

6.3 同态

6.4 同余关系

6.5 商代数和积代数

6.6 半群和独异点

6.7 群

6.8 环和域

第七章 格与布尔代数

7.1 格

7.2 格是代数系统

7.3 特殊的格

7.4 布尔代数

第八章 图论

8.1 图的基本概念

8.2 路径和回路

8.3 图的矩阵表示

8.4 图的支配集、独立集团和覆盖

8.5 二部图

8.6 平面图和图的着色

8.7 树

8.8 有向树

8.9 运输网路

参考文献

    
本书介绍计算机专业最需要的离散数学基础知识，共8章，包括数理逻辑、集合、二元关系、函数、无限集合、代数、格与布尔代数、图论等，并含有较多的与电脑科学和工程有关的例题和习题。本书适合於高等理工科院校电脑科学、工程和应用专业作教材，也可供教师、研究生、高年级学生和有关工程技术人员作参考书。