经济数学

第1篇

第1章 集合论与实数理论简介

1.1 集合及其运算

1.2 关系及其运算

1.3 实数集的完备性

第2章 群和域及空间的概念

2.1 群和域

2.2 向量空间

2.3 度量空间和赋范空间

2.4 点集拓扑的几个概念

2.5 线性变换

第3章 凹函数与非线性规划

3.1 多元函数及其导数

3.2 凸集、凸函数和凸规划

3.3 非线性规划

3.4 二次型

第2篇

第4章 比较静态初步

4.1 单变量和双变量的比较静态分析模型

4.2 多变量模型的比较静态分析

4.3 论文选讲

第5章 比较静态的进一步讨论

5.1 隐函数定理

5.2 均衡的存在性

5.3 正则均衡和萨德定理

第6章 比较静态在消费者行为中的应用

6.1 消费者偏好

6.2 效用函数

6.3 两种经典的需求问题

6.4 斯卢茨基（slustky）方程

6.5 包络定理

6.6 纯交换经济的瓦尔拉斯均衡

第7章 比较静态在公司行为研究中的应用

7.1 管制约束下的公司行为

7.2 满负荷问题

第8章 不确定性与风险行为理论及应用

8.1 期望效用假设

8.2 风险行为

8.3 消费与储蓄决策模型探讨

8.4 资产组合选择模型探讨

第3篇

第9章 差分方程基础与经济应用

9.1 差分方程的基本概念

9.2 常系数线性差分方程的解法

9.3 蛛网模型

9.4 个人住房按揭贷款分析

9.5 销售量预测问题

第10章 微分方程基础与经济应用

10.1 微分方程基本概念

10.2 解的存在唯一性定理与逐步逼近法

10.3 关于解的进一步讨论

10.4 微分方程的经济应用

第4篇

第11章 模糊数学基础

11.1 模糊数学简介

11.2 模糊子集及其表示方法

11.3 模糊集的运算

11.4 模糊关系与模糊矩阵

第12章 模糊综合评判方法及应用

12.1 模糊变换

12.2 模糊综合评判模型

12.3 多级模糊综合评判模型

12.4 应用实例

第13章 模糊聚类分析方法及应用

13.1 模糊等价关系与模糊分类

13.2 基于模糊等价矩阵的聚类分析

13.3 变模糊相似关系为模糊等价关系

13.4 应用实例

附录相似系数的其他求法

第15章 灰色关联分析与灰色聚类分析

15.1 灰色关联分析方法

15.2 灰色聚类分析

15.3 应用软件介绍

15.4 本章小结

第16章 灰色系统建模与灰色预测

16.1 灰色系统建模的基本思想

16.2 灰色预测模型

16.3 gm（1，1）预测模型

16.4 gm（1，1）模型的应用举例

16.5 灰色预测的应用软件介绍

16.6 本章小结

参考文献

《经济数学》以本科毕业生的数学基础为起点。在简单介绍 基本概念之后，系统地讲述比较静态理论及应用。同时照顾到论文写作的广 泛性，增加了动态分析基础、模糊系统和灰色系统中最常用的内容。《经济 数学》适合大学高年级和硕博研究生撰写学术论文和学位论文参考。

《经济数学》是笔者王宁在多年为研究生讲授经济和管理中的数学方法与模型课程中，积累形成的本书现在的框架，其中包含了作为教师教学与研究的体会，也包含了许多学习这门课程的同学们大量有益的建议和学习心得。本书针对经济与管理中最为广泛的比较静态分析方法及应用，进行了全面的阐述；同时结合近年来动态分析日益增多，对差分方程和微分方程的理论和应用给出了基本理论和实际分析案例；此外，在离散内容中增加了模糊系统和灰色系统的基础理论和应用范例。这些内容是当前在校研究生撰写学术论文和学位论文过程中非常常用的内容。