如何培养学生的数感

第一章　数感的形成

数感和学校课程

数感的开始

数感教学的目标

数感是怎样形成的

理解的重要意义

培养心理意象

开发课堂教学资源

解决问题或探索结枯

数学教学的目的

第二章 计数和认识数字

数字的基数和序数形式

计数对于解释数字的重要意义

学习计数

阶段和过程

培养计数技能

介绍开发心理意象的教学资源

培养计数的灵活性

第三章 走近符号系统

数字符号

寻找模式

运算符号

培养孩子们对数字的“感觉”

第四章加法和减法

语言的形式化

加、减法与计数的联系

“加2”的级数

加法计数策略中的级数

数字事实

减法计数策略中的级数

加、减法的关联

问题转换与联系生成

加、减法的书面记录形式

阅读符号

运用“数字组块”进行计算

两个两位数的加、减心算法

错误分析

第五章　乘法和除法

早期经验

数字模式和逆运算

余数

学习计数模式

意义的多样性

介绍乘法符号

交换律

介绍除法符号

强化三重数组的重要意义

学习数字事实

把乘法和除法扩展到10的倍数和lo的乘方

逐步发展孩子们对乘法的理解

乘以较大数字的心算策略

乘法表之外的除法运算

除数是两位数的除法

非正式方法和“混乱”的运算方法

第六章 笔算

孩子们的直观方法

从非正规到正规的笔算方法

……

第七章　小数、分数和百分数

第八章　教学方法

参考文献

译者后记

“数感”是一个很广泛的概念，它既指个人在学习过程中对数字、数字系统和运算等所形成的有意义的观念，也指个人根据多年的有关数字与运算的经验所发展出的一整套认知结构或图式。它是当前数学教学中最容易被忽视，但又必须受到重视的一个教学观念。本书专论述了“数感”的形成与发展，并结合大量生动的教学案例，为小学教师，特别是低年级教师提供了大量有效培养学生数感的策略、技巧和方法，具有较高的理论价值和实用价值。　　新一轮小学数学课程改革把“数感”的形成与发展作为学校数学课程改革的主要目标之一。本书论述了“数感”的萌发、形成与发展及其意义，并从几个方面详细论述了“数感”的应用及其重要作用，即计数和认识数字、数学符号、加减运算、乘除运算、笔算、分数、小数和百分数等。本书还详细介绍了教师应如何选择并运用恰当的教学方法来教授“数感”。目前，国内有关“数感”的系统研究不多，关于“数感”方面的专著更是少之又少，本书的出版在某种程度上弥补了这方面的缺失。通过本书的阅读，将会进一步启发每一位教师对“数感”教学的深入思考，并为广大一线教师的“数感”教学提供极具价值的理论和实践参考。