运筹学

第一章 绪论

第一节 运筹学概述

一、运筹学的概念

二、运筹学的发展

三、运筹学的特点

四、运筹学的学科地位

第二节 管理中的运筹学问题与模型

一、管理中的优化问题

二、运筹学模型

第二章 线性规划

第一节 线性规划实例与模型

一、线性规划实例

二、线性规划模型

三、基本概念

四、模型转换

第二节 可行区域与基本可行解

一、图解法

二、可行域的几何结构

三、基可行解与基本定理

第三节 单纯形算法

一、最优性条件

二、迭代规则

三、算法步骤

四、单纯形表

第四节 初始基可行解

一、辅助规划

二、第一阶段

三、第二阶段

第五节 LINGO软件

一、下载和安装

二、窗口与界面

三、模型输入

四、结果输出

第六节 灵敏度分析

一、灵敏度分析的概念

二、价值向量的灵敏度分析

三、右端向量的灵敏度分析

第七节 应用案例分析--生产计划

问题

一、问题描述

二、问题分析

三、线性规划模型

四、模型计算

习题

第三章 整数规划

第一节 整数规划问题与模型

一、整数规划问题

二、整数规划模型

第二节 分支定界算法

一、算法的基本思想

二、关键技术

三、算法步骤

四、软件求解方法

第三节 应用案例分析

一、背包问题

二、人力资源分配问题

习题

第四章 动态规划

第一节 多阶段决策问题

一、多阶段决策问题实例

二、多阶段决策问题

第二节 最优化原理

一、最优化原理

二、最短路问题

三、动态规划递推关系式

第三节 管理中的多阶段决策问题

一、旅游售货员问题

二、背包问题

习题

第五章 多目标规划

第一节 多目标规划概述

一、多目标规划实例

二、一般模型

三、多目标规划的有效解

四、求解有效解的方法

第二节 目的规划方法

一、硬约束和软约束

二、偏差变量

三、优先因子

四、目标规划的求解

第三节 层次分析方法

一、层次分析方法的基本思想

二、判别矩阵

三、判别矩阵的一致性

四、特征根和特征向量的

近似求法

五、层次分析法的基本步骤

第四节 应用案例分析第三方物流

供应商选择

一、确定评价指标

二、构造判断矩阵并进行一致性

检验

三、层次总排序

四、综合评比结果

习题

第六章 图与网络优化

第一节 图的基本概念

一、图与子图

二、图的表示方法

三、图的连通性与割集

第二节 最小支撑树

一、树及其基本性质

二、最小树

第三节 最短有向路

一、最短有向路方程

二、求最短有向路的

Dijkstral算法

三、用SciLab语言求解最短

有向路

第四节 最大流

一、最大流最小割定理

二、最大流算法

三、用SciLab语言求解最大流

第五节 最小费用流

一、最小费用流问题的数学

规划模型

二、最小费用流问题的算法

习题

第七章 网络计划技术

第一节 网络计划图

一、基本术语

二、箭线图的绘制方法

三、节点图

第二节 时间参数与关键路线

一、作业时间

二、节点时间

三、工作时间

四、关键路线

第三节 网络计划的优化

一、数学规划方法

二、图上计算方法

习题

第八章 运输问题

第一节 运输问题的模型

一、运输问题的数学模型

二、运输问题数学模型的特点

第二节 表上作业法

一、表上作业法求解思路

二、初始可行方案

三、回路法

四、位势法

第三节 扩展的运输问题

一、产大于销的运输问题

二、产小于销的运输问题

三、转运问题

第四节 应用案例分析

一、带有约束的运输问题

二、生产与存储问题

习题

第九章 排队论

第一节 随机服务系统的基本概念

一、随机服务系统的组成

二、排队系统的描述符号

三、排队系统的评价指标

第二节 排队系统的概率分布和

随机过程

一、排队系统的概率分布

二、最简单流

三、生灭过程

第三节 无限源的排队系统

一、M/M/1/∞系统

二、M/M/1/N/系统

三、M/M/C/∞系统

第四节 应用案例分析--排队论在

物流系统设计中的应用

一、问题的背景

二、模型的建立

三、天车随机服务系统优化设计

四、结束语

习题

附录一 LINGO软件的集合输入方法

附录二 SciLab软件介绍

附录三 Excel的规划求解

参考文献

本书系统地介绍了运筹学的基本内容，重点讲解了线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、图与网络优化，网络计划技术、运输问题和排队论等方法。本书以培养学生运用运筹学方法解决管理决策问题的能力为目标，在掌握运筹学基本理论素养的基础上，重点培养学生的运筹学建模能力和软件求解能力。本书内容安排合理、叙述条理，适合作为普通本科院校经济管理类专业本科生或高等职业院校本专科生教材，也可以作为相关学科研究以及企业决策咨询部门和数据分析部门管理人员的参考书。