高等数学应用教程

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

习题1.1

1.2 极限的概念

习题1.2

1.3 极限的运算

习题1.3

1.4 无穷小量与无穷大量

习题1.4

1.5 函数的连续性

习题1.5

复习题一

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

习题2.1

2.2 导数的运算

习题2.2

2.3 函数的微分

习题2.3

复习题二

第3章 导数的应用

3.1 洛必达法则

习题3.1

3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性

习颖3.2

3.3 导数的应用

习题3.3

复习题三

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

习题4.1

4.2 不定积分的基本公式与直接积分法

习题4.2

4.3 换元积分法

习题4.3

4.4 分部积分法

习题4.4

复习题四

第5章 定积分

5.1 定积分的概念及性质

习题5.1

5.2 微积分基本公式

习题5.2

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

习题5.3

5.4 广义积分——无穷区间上的广义积分

习题5.4

5.5 定积分的应用

习题5.5

复习题五

第6章 多元函数微积分

6.1 多元函数的基本概念

习题6.1

6.2 偏导数

习题6.2

6.3 全微分

习题6.3

6.4 复合函数微分法与隐函数微分法

习题6.4

6.5 二重积分的概念与性质

习题6.5

6.6 二重积分的计算

习题6.6

复习题六

第7章 常微分方程

7.1 微分方程的一般概念

习题7.1

7.2 一阶微分方程

习题7.2

7.3 二阶常系数线性微分方程

习题7.3

7.4 微分方程应用举例

习题7.4

复习题七

附一 复数

附二 傅里叶级数

习题答案

参考文献

《高等数学应用教程》注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，在内容的选取上注重基本概念、基本理论及基本方法，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增强学生用定性与定量相结合的方法处理问题的初步能力。
　　《高等数学应用教程》以培养高等职业教育面向生产、建设、服务和管理第一线需要的高技能应用型专门人才为根本任务，遵循工学结合和校企深度融合的高职教育规律。在课程的教学过程中，通过大量新颖的数学应用例题，通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力，着力培养学生实际使用数学的能力，使学生体会到数学的抽象美及其现实的应用性，明确学习数学的目的，对学生的终身教育及可持续发展具有重要作用，让学生在未来的职业生涯中能够受益。