大学数学

前言

第1章 极限与连续

1.1 函数

1.2 初等函数

1.3 函数的极限

1.4 无穷小与无穷大

1.5 函数极限问题的进一步讨论

1.6 函数的连续与间断

1.7 闭区间上连续函数的性质

1.8 数学模型

本章知识小结

复习题

第2章 一元函数微分学及其应用

2.1 导数的概念

2.2 求导法则

2.3 高阶导数

2.4 微分及其在近似计算中的应用

2.5 中值定理

2.6 洛必达定理

2.7 函数的单调性与极值

2.8 导数在实际中的应用

2.9 函数的凹凸性

2.1 0数学建模——最优化

本章知识小结

复习题二

第3章 积分及其应用

3.1 定积分的概念

3.2 原函数与不定积分

3.3 微积分学基本定理

3.4 换元积分法

3.5 分部积分法

3.6 定积分的应用

3.7 广义积分

本章知识小结

复习题三

第4章 微分方程

4.1 微分方程的基本概念

4.2 一阶线性微分方程

4.3 几种可降阶的二阶微分方程

4.4 二阶常系数线性微分方程

本章知识小结

复习题四

第5章 多元函数微积分及其应用

5.1 多元函数的基本概念

5.2 偏导数和全微分

5.3 多元复合函数的求导法则

5.4 多元函数的极值与最值

5.5 二重积分的概念和性质

5.6 二重积分的计算方法

5.7 二重积分的应用

本章知识小结

复习题五

第6章 无穷级数

6.1 级数的概念及性质

6.2 常数项级数的审敛法

6.3 幂级数

6.4 函数的幂级数展开式

6.5 傅里叶级数

本章知识小结

复习题六

第7章 数学实验

7.1 图识函数极限

7.2 导数及偏导数计算

7.3 自定义函数与导数应用

7.4 积分计算

7.5 常微分方程与级数

习题答案

参考文献

附录A数学建模简介

附录B常用初等数学公式

附录C常用积分表

《大学数学（上册）》是作者在多年教学经验的基础上，结合当前大学生的特点及工科专业人才培养目标编写而成的。全书分为上、下册，本书是上册，内容包括极限与连续、一元函数微分学及其应用、积分及其应用、微分方程、多元函数微积分及其应用、无穷级数、数学实验。《大学数学（上册）》体系新颖，结构严谨，内容丰富，叙述清晰，重点突出，难点分散，例题典型。重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。
《大学数学（上册）》适合普通高等学校工科各专业学习使用，也可作为相关人员参考用书。