线性代数

第1章 行列式

1.1 二阶行列式与三阶行列式

1.1.1 二阶、三阶行列式

1.1.2 逆序数

练习1.1

1.2 n阶行列式

练习1.2

1.3 行列式的性质与计算

练习1.3

1.4 行列式按行（列）展开

练习1.4

1.5 行列式的应用

1.5.1 线性方程组

1.5.2 行列式的乘法规则

1.5.3 二次型

1.5.4 数学分析

1.5.5 几何学

练习1.5

习题1

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.1.1 矩阵的简单应用

2.1.2 矩阵的定义

练习2.1

2.2 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的加法

2.2.2 数与矩阵相乘

2.2.3 矩阵的乘法

2.2.4 矩阵的转置

练习2.2

2.3 逆矩阵

练习2.3

2.4 分块矩阵

2.4.1 分块矩阵的运算

2.4.2 分块对角矩阵的运算

练习2.4

2.5 初等变换与初等矩阵

2.5.1 矩阵的初等变换

2.5.2 初等矩阵

练习2.5

2.6 矩阵的秩

练习2.6

习题2

第3章 向量

3.1 向量与向量组的线性组合

3.1.1 向量、向量组及其线性运算

3.1.2 向量组的线性组合

练习3.1

3.2 向量组的线性相关性

练习3.2

3.3 向量组的秩

练习3.3

3.4 向量空间

3.4.1 向量空间的定义

3.4.2 向量空间的基维数

练习3.4

习题3

附：向量空间

第4章 线性方程组

4.1 线性方程组及其解的存在性讨论

练习4.1

4.2 线性方程组的求解

练习4.2

4.3 线性方程组解的结构

4.3.1 齐次线性方程组的解的结构

4.3.2 非齐次线性方程组的解的结构

练习4.3

习题4

第5章 相似矩阵与二次型

5.1 向量的内积

5.1.1 内积

5.1.2 内积的性质

5.1.3 施密特正交化方法

5.1.4 正交矩阵

练习5.1

5.2 方阵的特征值与特征向量

练习5.2

5.3 矩阵的相似

练习5.3

5.4 二次型及二次型的标准形

练习5.4

5.5 正定二次型

练习5.5

习题5

附录习题参考答案

本书主要介绍线性代数的一些基本知识，提供解决问题的基本方法，内容包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、相似矩阵与二次型，每节每章之后均配有适量练习、习题，书的末尾配有习题参考答案，教学时数约为48。本书可以作为高等院校工科、理科、经管类各专业的教材及研究生入学考试的参考书。

·编写模式和思路采取面向任务、面向目标，先提出问题，然后指出解决问题的方法和所需要知识的项目驱动式指导思想。
·突出实践与实用性，培养学生动手能力，掌握最新技术，适应社会需求。根据计算机技术的发展和应用，加重了项目实训的内容。
·强调理论与实践相结合，既注重基本原理、基本概念的介绍，又注重基本操作、基本能力的培养。
·突出重点、突出有用，然后由此及彼，由表及里，由浅入深。
·先感性，后理性；先实践，后理论；先认识，后提高；先掌握基本应用，然后做理论讲解、扩展与延伸，最后落实到具体操作，指导学生动手设计，用实践检验对知识的掌握程度。
·配备习题，提供试题，联系实际，提高能力。
·提供电子课件和电子素材，可到清华大学出版社网站下载。