高等数学

前言第一章　函数极限连续 第一节 函数 考试内容要点精讲 常考题型的解题方法与技巧 　题型一　复合函数 　题型二　函数性态 第二节　极限 一　考试内容要点精讲 常考题型的解题方法与技巧 　题型一　极限的概念、性质及存在准则 　题型二　求极限 方法1　利用有理运算法则求极限 方法2　利用基本极限求极限 方法3　利用等价无穷小代换求极限

前言第一章　函数极限连续 第一节 函数 考试内容要点精讲 常考题型的解题方法与技巧 　题型一　复合函数 　题型二　函数性态 第二节　极限 一　考试内容要点精讲 常考题型的解题方法与技巧 　题型一　极限的概念、性质及存在准则 　题型二　求极限 方法1　利用有理运算法则求极限 方法2　利用基本极限求极限 方法3　利用等价无穷小代换求极限 方法4　洛必达法则 方法5　泰勒公式 方法6　利用夹逼准则求极限 方法7　利用单调有界准则求极限 方法8　利用定积分的定义求极限 　题型三 已知极限确定参数 　题型四　无穷小量阶的比较　第三节　连续 考试内容要点精讲 常考题型的解题方法与技巧 　题型一　讨论连续性及问断点类型 　题型二　介值定理、最值定理及零点定理的证明题第二章　一元函数微分学 第一节　导数与微分 一　考试内容要点精讲 一　常考题型的解题方法与技巧 　题型一　可导性的讨论(导数定义) 　题型二　复合函数导数 　题型三　隐函数的导数 　题型四　参数方程的导数 　题型五　对数求导法　 题型六　高阶导数　第二节　导数应用　 考试内容要点精讲 　常考题型的解题方法与技巧　 题型一　极值与最值 　 题型二　方程的根 　　1．存在性　　 2．根的个数 　 题型三　不等式证明 　题型四　求渐近线 　题型五　微分中值定理证明题　　 1．证明存在一个点　　 2．证明存在两个点　　 3．泰勒公式的证明题第三章　一元函数积分学　第一节　不定积分 考试内容要点精讲 常考题型的解题方法与技巧 题型一计算不定积分 题型二不定积分杂例　第二节　定积分 考试内容要点精讲 一 常考题型的解题方法与技巧　 题型一　定积分计算 　 题型二　与定积分有关的综合题 　题型三　积分不等式 第三节　反常积分 考试内容要点精讲 常考题型的解题方法与技巧　 题型一　反常积分计算 　 题型二　反常积分的概念与敛散性 第四节　定积分应用 考试内容要点精讲 一　常考题型的解题方法与技巧 　题型一　几何应用　……第四章　多元函数微分学第五章　二重积分第六章　常微分方程第七章　无穷级数第八章　向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用第九章　多元积分学及其应用客观题解题方法与技巧

本书是为准备考研的同学复习高等数学(微积分)编写的辅导讲义，力求用不多的篇幅，在较短的时间内帮助同学理解基本概念，掌握基本理论、基本公式、重点及难点，澄清常犯的错误与疑惑。同时，通过典型例题，在归纳题型的基础上帮助同学们梳理解题思路，掌握常用的解，题方法和技巧。