概率论与数理统计

第一章随机事件及其概率

1.1基本概念

1.2随机事件间的关系与运算

1.3频率与概率的统计定义

1.4等可能概型

1.5概率的公理化定义及概率的性质

1.6条件概率及三个重要公式

1.7事件的独立性

1.8典型例题

习题一

第二章随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量

2.3随机变量的分布函数

2.4连续型随机变量

2.5随机变量函数的分布

2.6典型例题

习题二

第三章多维随机变量及其分布

3.1二维离散型随机变量

3.2二维随机变量的联合分布函数

3.3二维连续型随机变量

3.4随机变量的独立性

3.5连续型随机变量的条件分布

3.6二维随机变量函数的分布

3.7典型例题

习题三

第四章随机变量的数字特征

4.1随机变量的数学期望

4.2随机变量的方差

4.3协方差与相关系数

4.4其他数字特征

4.5典型例题

习题四

第五章大数定律与中心极限定理

5.1切比雪夫不等式

5.2大数定律

5.3中心极限定理

5.4典型例题

习题五

第六章数理统计的基本概念

6.1总体与样本

6.2统计量与抽样分布

6.3正态总体的抽样分布

6.4典型例题

习题六

第七章参数估计

7.1参数的点估计

7.2点估计的优良性准则

7.3区间估计

7.4正态总体参数的区间估计

7.5参数的单侧区间估计

7.6典型例题

习题七

第八章假设检验

8.1假设检验的基本概念

8.2假设检验的程序

8.3单个正态总体参数的假设检验

8.4两个正态总体参数的假设检验

8.5假设检验的两类错误

8.6总体比率的假设检验

8.7总体分布的假设检验

8.8典型例题

习题八

附录1客观题

附录2习题答案

附录3客观题答案

附表1泊松分布表

附表2标准正态分布表

附表3X2分布表

附表4t分布表

附表5F分布表

参考文献

　　本书是武汉大学“十一.五”规划教材。这是作者根据多年讲授《概率论与数理统计》课程的教学实践经验，并结合全国硕士研究生入学考试对《概率论与数理统计》科目的基本要求编写而成的。全书共分八章，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和大数定律与中心极限定理；数理统计的基本概念、参数估计与假设检验等基础知识。纵观全书，明显具有以下特点：内容充实，结构严谨；叙述清楚，行文流畅；深入浅出，易于理解；例题丰富，思路独道；利于讲解，便于自学。本书为经管综合类教材，亦可作为理工类(非数学专业)学生的教学用书，且可供各类高等院校数学教师及相关技术人员参考备用。　　本书系统地介绍了随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定理、数理统计、参数估计、假设检验等。