应用微积分

前言

第7章 空间解析几何与向量代数

7.1 空间直角坐标系

7.1.1 空间点的直角坐标

7.1.2 两点间的距离公式

习题7.1

7.2 向量及其加减法数与向量的乘积

7.2.1 向量的概念

7.2.2 向量及其加减法

7.2.3 数与向量的乘积

习题7.2

7.3 向量的坐标

7.3.1 向量的坐标

7.3.2 向量的坐标运算

习题7.3

7.4 数量积与向量积

7.4.1 数量积

7.4.2 数量积的坐标表示

7.4.3 向量积

7.4.4 向量积的坐标表示

习题7.4

7.5 平面及其方程

7.5.1 平面方程的几种类型

7.5.2 两平面的位置关系

7.5.3 点到平面的距离

习题7.5

7.6 空间直线及其方程

7.6.1 直线方程的几种类型

7.6.2 两直线的夹角

7.6.3 直线与平面的位置关系

7.6.4 点到直线的距离

7.6.5 杂例

习题7.6

7.7 曲面及其方程

7.7.1 一般曲面

7.7.2 旋转曲面

7.7.3 柱面

7.7.4 二次曲面

习题7.7

数学实验五

第8章 无穷级数

8.1 常数项级数的概念和性质

8.1.1 常数项级数的概念

8.1.2 级数收敛的必要条件

8.1.3 收敛级数的基本性质

习题8.1

8.2 常数项级数的审敛法

8.2.1 正项级数及其审敛法

8.2.2 任意项级数及其审敛法

习题8.2

8.3 幂级数

8.3.1 函数项级数

8.3.2 幂级数及其收敛性

8.3.3 幂级数的运算性质

习题8.3

数学实验六

第9章 常微分方程

9.1 微分方程的基本概念

习题9.1

9.2 一阶微分方程

9.2.1 可分离变量的微分方程

9.2.2 齐次微分方程

9.2.3 一阶线性微分方程

9.2.4 伯努利方程

习题9.2

……

第10章 拉普拉斯变换

习题参考答案

附录

主要参考文献

《应用微积分》面向接受高等教育的成人和大中专学生。内容主要为一元函数微积分，考虑到不同读者应用微积分的需要，选编了向量代数、空间解析几何、无穷级数和常微分方程的初步知识。
　　《应用微积分（下册）/高等教育“十二五”规划教材》结构严谨、逻辑清晰；约简理论推导、强调方法阐述、注重几何直观；力求通俗易懂、宜于自学；其中适度嵌入了与微积分相关的数学实验，意在提高读者应用微积分解决实际问题的能力。
　　《应用微积分（下册）/高等教育“十二五”规划教材》可作为高等工科院校继续教育或大专教育的教材，也可作为工程技术人员的参考书。