数学试卷分析方法

第一章绪论

第一节经典真分数理论

一、能力及其可测性

二、测验分数的真分数模型

三、真分数理论的优点

四、真分数理论的局限

五、应用真分数理论应注意的问题

第二节教育测验简介

一、教育测验的基本特征

二、教育测验的功能

三、常模参照测验与标准参照测验

第三节教育统计简介

一、教育统计的含义

二、教育统计的内容

三、教育测验与教育统计的关系

第二章试卷质量的基本分析

第一节测验信度

一、信度概念

二、测验信度的估算方法

三、影响测验信度的因素

四、测验信度的定性评价指标

五、测验信度的定量评价标准

第二节测验效度

一、效度概念

二、效度与信度的关系

三、效度分类与评估

四、测验效度的定性评价指标

第三节测验难度

一、难度概念

二、难度的计算

三、难度的评价标准

四、影响难度的因素

五、试题难度的定性评价

第四节测验区分度

一、区分度的概念

二、区分度的计算

三、区分度的评价标准

四、区分度与难度、信度的关系

五、影响试卷区分度的因素

第五节EXCEL与SPSS软件应用实例

一、计算测验信度

二、计算测验效度

三、计算试题的难度

四、计算试题的区分度

第三章测验成绩的统计处理

第一节数据的特点与种类

一、数据的常见三种分类

二、表示测验成绩的数据的基本特点

第二节测验分数的组织与表达

一、茎叶图

二、频数分布表

三、频数分布直方图

第三节测验分数的图表表示

一、图形的特点

二、常用统计图

三、统计表制作的规则

四、常用统计表

第四节测验分数的概括

一、集中量数

二、差异量数

三、分数分布的形状

第五节EXCEL与SPSS软件应用实例

一、对测验分数进行初步整理

二、计算描述性统计量

三、制作统计图表

第四章测验成绩的统计分析

第一节相关分析

一、相关与相关系数

二、相关系数的类型及其计算

三、相关系数的应用

第二节回归分析

一、回归分析与相关分析

二、回归分析的主要步骤与基本类型

三、一元线性回归

四、多元线性回归

第三节方差分析

一、方差分析的基本原理

二、单因素方差分析

三、双因素方差分析

第四节EXCEL与SPSS软件应用实例

一、相关系数计算与显著性检验

二、回归方程计算与有效性检验

三、方差分析与平均数差异检验

第五章试卷分析报告的基本模式

第一节试卷分析报告的基本框架

一、整卷层面

二、题组层面

三、试题层面

第二节三种常见测验的试卷分析报告基本模式

一、单元测验

二、学期测验

三、联考或统考

附录1概化理论简介

附录2试题反应理论简介

主要参考文献

　　本书的读者群为中小学教师。　　试卷分析包括“试卷质量分析”和“测验成绩分析”两大部分。进行试卷分析所依据的测量理论不同，所得的结论也会有较大的差异。　　目前应用广泛的测量理论主要有：(1)经典真分数理论，(2)概化理论，(3)试题反应理论。每种理论都有其应用范围、各自的优点与不足。考虑到中小学教师主要了解经典真分数理论，而且平时使用的试卷分析也主要基于经典真分数理论，本书主要介绍经典真分数理论及其应用。概化理论和试题反应理论则只做简要介绍，目的是希望一线教师对测量理论的发展有所了解。　　本书共计五章。第一章是本书的理论基础，包括三节，主要介绍经典真分数理论的基本内容、优点与局限，以及应用时应注意的问题；教育测验的基本常识；教育统计的基本常识。概化理论和试题反应理论的介绍则放在附录部分，供查阅。第二章介绍试卷分析中的命题质量分析，结合具体案例详细剖析了四个基本技术指标(信度、效度、难度、区分度)。第三、四章侧重于介绍试卷分析中的测验成绩分析，其中第三章主要介绍运用描述统计方法(统计图、统计表、集中量数、差异量数等)对测验成绩进行组织、表达、整理与概括；第四章主要介绍运用常见的基本推断统计方法(相关分析、回归分析、方差分析)对经过整理与概括的测验成绩做较为深入的分析，为后继教与学的决策提供依据。第五章依据前四章介绍的基本测量理论、统计和评价技术，以案例分析的方式介绍中小学数学教学中常见测验的试卷分析方法，重点放在根据教师自编测验卷或统考测验卷，运用测验分析技术，协助教师掌握基本的数据收集、处理、分析方法，用于诊断教师教学、学生学习状况，以便改进以后的教学，并尝试给出实用的试卷分析报告模板。