新编工科数学基础

第一章　函数与极限§1.1函数一、 函数的概念二、 初等函数习题1.1§1.2极限的概念一、 数列的极限二、 函数的极限三、 无穷小和无穷大习题1.2§1.3极限的运算一、 极限的四则运算法则二、 两个重要极限习题1.3§1.4函数的连续性

第一章　函数与极限§1.1函数一、 函数的概念二、 初等函数习题1.1§1.2极限的概念一、 数列的极限二、 函数的极限三、 无穷小和无穷大习题1.2§1.3极限的运算一、 极限的四则运算法则二、 两个重要极限习题1.3§1.4函数的连续性一、 连续性的概念二、 闭区间上连续函数的性质习题1.4总习题一第二章　导数与微分§2.1导数的概念一、 导数的概念二、 用导数表示变量变化率的模型习题2.1§2.2初等函数的导数一、 导数公式与运算法则二、 高阶导数习题2.2§2.3隐函数的导数·由参数方程所确定函数的导数一、 隐函数的导数二、 由参数方程所确定函数的导数习题2.3§2.4微分及其应用一、 微分的概念二、 微分在近似计算中的应用习题2.4总习题二第三章　定积分与不定积分§3.1定积分的概念与性质一、 定积分的概念二、 定积分的性质习题3.1§3.2不定积分的概念与性质一、 不定积分的概念二、 不定积分的性质习题3.2§3.3积分的基本公式一、 不定积分的基本公式二、 定积分的基本公式习题3.3§3.4换元积分法习题3.4§3.5分部积分法习题3.5总习题三新编工科数学基础（第二版）目录〖〗〖〗第四章　导数与积分的应用§4.1函数的单调性一、 函数单调性的定义二、 判定函数单调性的方法习题4.1§4.2函数的极值一、 函数极值的定义二、 求函数极值的方法习题4.2§4.3最值应用问题习题4.3§4.4曲线的凹向与拐点一、 曲线凹向与拐点的定义二、 判定曲线凹向与求拐点的方法习题4.4§4.5定积分的几何应用一、 微元法二、 平面图形的面积三、 旋转体的体积习题4.5§4.6定积分的物理应用一、 变速直线运动的路程二、 变力沿直线运动所做的功三、 液体的压力四、 函数的平均值习题4.6§4.7一阶微分方程及其应用一、 微分方程的基本概念二、 可分离变量的微分方程三、 一阶线性微分方程四、 微分方程应用举例习题4.7总习题四第五章　无穷级数§5.1无穷级数的概念与性质一、 无穷级数的概念与敛散性二、 无穷级数的基本性质习题5.1§5.2数项级数敛散性的判别法一、 正项级数敛散性的判别法二、 交错级数习题5.2§5.3幂级数一、 幂级数的收敛域二、 幂级数的性质习题5.3§5.4函数的幂级数展开式一、 泰勒级数二、 函数展开成幂级数习题5.4§5.5傅里叶级数一、 三角函数系的正交性二、 以2π为周期的函数的傅里叶级数三、 奇函数与偶函数的傅里叶级数四、 以2l为周期的函数的傅里叶级数习题5.5总习题五第六章　行列式§6.1二阶、三阶行列式一、 二阶、三阶行列式的定义二、 行列式的性质三、 行列式按行（列）展开习题6.1§6.2n阶行列式习题6.2§6.3克拉默法则习题6.3总习题六第七章　矩阵与线性方程组§7.1矩阵的概念习题7.1§7.2矩阵的运算一、 矩阵的加法二、 数乘矩阵三、 矩阵的乘法四、 矩阵的转置习题7.2§7.3矩阵的初等行变换与矩阵的秩一、 矩阵的初等行变换二、 阶梯形矩阵及简化阶梯形矩阵三、 矩阵的秩习题7.3§7.4逆矩阵一、 逆矩阵的概念与性质二、 用初等行变换求逆矩阵习题7.4§7.5线性方程组的解法一、 线性方程组的消元解法二、 线性方程组解的判定定理习题7.5总习题七第八章　向量代数§8.1空间直角坐标系一、 空间直角坐标系二、 两点之间的距离习题8.1§8.2向量的概念与向量的线性运算一、 向量及其表示二、 向量的线性运算三、 向量的坐标表示法习题8.2§8.3向量的数量积与向量积一、 向量的数量积二、 向量的向量积习题8.3总习题八附录初等数学中的常用公式习题参考答案与解法提示名词术语索引参考文献

《新编工科数学基础（第二版）》是高职高专院校工科类各专业少学时的大学数学基础课教材，内容包括： 函数与极限、导数与微分、定积分与不定积分、导数与积分的应用、无穷级数、行列式、矩阵与线性方程组、向量代数等.本书是本着重基本知识、重素质、重能力、重应用和求创新的总体思路，根据高职高专数学教学的特点进行编写的.它在内容的编排上和叙述上由易到难、由浅入深、循序渐进、通俗易懂，概念清晰，例题丰富又贴近实际，注意归纳数学的辩证思维、解题方法与解题程序，便于自学.书中每节有“本节学习目标”，每节后配有与教材内容密切相关的A组习题和B组习题，每章后配有总习题，书后附有习题的答案与解法提示.　　本次修订在保持第一版特色的基础上，广泛汲取了同行的意见，吸收了国内外相关教材的优点，更加贴合高职高专数学教学需求以及生源变化的实际.在修订教材内容时，降低起点，注意中高职数学知识的衔接，弱化计算难度，更加注重数学的基本概念、基本理论、思维方法的引导和基本运算的训练，突出问题的实际背景。

《新编工科数学基础》出版以来，得到了一线教师的普遍认可，被评为北京市高等教育精品教材。本次修订在保持原书特点的基础上，重点做如下修订：删减教材中后续的专业课用不到的内容，真正体现"够用为度"；调整原教材中的例题与习题，降低难度，使其既能达到高职高专工科数学教育教学目标，又能符合目前高职生源实际，尤其凸显在少学时的情况下如何达到对高职高专学生数学素质的培养；修订原教材中与工科类各专业结合方面的内容和实例，使其与后续专业课程结合更加密切，更具实际意义。