灰色粗糙集模型及其应用

前言

本书符号表

第一章粗糙集理论的基本概念与基本理论

1.1粗糙集理论的研究现状

1.2集合论的基本知识

1.2.1集合论概述

1.2.2集合的基本运算

1.2.3等价关系和等价类

1.3粗糙集的基础知识

1.3.1粗糙集的基本概念

1.3.2知识的依赖性与知识约简

1.3.3信息系统与决策表

1.3.4决策表的属性约简

1.4本章小结

第二章灰色系统理论的基本概念与基本理论

2.1灰色系统理论的发展状况

2.2灰色系统理论的基本概念

2.2.1灰色系统理论研究的主要内容

2.2.2灰色系统、模糊数学与黑箱方法

2.2.3灰色系统与不确定问题方法的比较

2.2.4灰数的运算及其白化

2.2.5灰生成

2.3灰色序列生成

2.3.1序列算子

2.3.2级比生成与残差辨识预测模式

2.4灰色关联分析

2.4.1距离空间

2.4.2灰色关联

2.5灰色聚类

2.5.1偏好函数

2.5.2白化函数的形成与计算

2.5.3灰色统计

2.5.4灰色聚类及应用

2.6本章小结

第三章区间灰集的表征及其运算法则

3.1引言

3.2区间灰集灰度的一种公理化定义

3.2.1区间灰集的基本概念

3.2.2区间灰集的运算性质

3.3区间灰集的标准化表示及其性质

3.4本章小结

第四章灰色粗糙集模型及其性质

4.1引言

4.2基于区间灰集的一般粗糙集模型及其性质

4.3基于区间灰集的粗糙集拓展模型及其性质

4.4由可定义集导出的灰色粗糙集

4.5基于上、下近似的灰色粗糙集

4.6本章小结

第五章灰色信息系统的粗糙集拓展模型

5.1引言

5.2灰色信息系统的粗糙集拓展模型

5.2.1灰色容差关系

5.2.2非对称灰色相似关系

5.2.3灰色拟序关系

5.3灰色信息系统的属性约简

5.3.1二元关系的前继和后继关系灰元

5.3.2属性约简

5.3.3属性约简算法

5.4实例

5.5本章小结

第六章基于(α，β)-灰相似关系的粗糙集模型

6.1引言

6.2灰色信息系统

6.2.1灰色信息系统与灰色决策表

6.2.2依相似度阈值的灰相似关系

6.3基于(α，β)-灰相似关系的粗糙集模型

6.4实例分析

6.5本章小结

第七章基于构造性方法的灰色粗糙集模型

7.1灰色粗糙集近似算子的构造

7.1.1■上概念的U-近似

7.1.■上概念的■近似

7.2灰色粗糙集模型在数据挖掘中的应用

7.2.1灰色区间关联聚类与粗糙近似组合决策方法

7.2.2实例分析

7.3本章小结

第八章基于灰色信息系统的优势关系及其属性约简方法

8.1引言

8.2基于区间灰色集的优势关系

8.3基于灰色信息系统的优势关系的属性约简方法

8.4基于粗糙集的排序方法

8.5本章小结

第九章一种基于连续属性值的灰色决策表的属性约简方法

9.1引言

9.2灰色决策表的白化

9.2.1灰色决策表

9.2.2灰色决策表中连续型属性值的离散化

9.2.3灰色决策表中连续型属性值的白化

9.3决策表的属性约简

9.4本章小结

第十章一种基于灰色区间的BP神经网络算法

10.1引言

10.2BP神经网络

10.2.1BP神经网络介绍

10.2.2BP神经网络的学习

10.2.3BP灰色系统知识的介绍

10.3GBP算法的实现

10.3.1反转调整输入

10.3.2缩小输入灰度

10.4GBP算法可行性分析

10.5实例与分析

10.5.1隐含层神经元的确定

10.5.2实验分析

10.6本章小结

参考文献

　　粗糙集理论和灰色系统理论都是处理不完全、不精确及不确定性信息的有效工具，通过对这两种理论进行有益的融合来研究处理不确定性问题的更有效和更一般化的方法，无疑是一项有重要现实意义的工作。本书深入分析了粗糙集和灰色系统理论的发展和研究现状，详细介绍了粗糙集和灰色系统理论的基本知识，在此基础上对灰色系统理论和粗糙集理论相结合进行信息处理的方法进行了研究。　　本书介绍了粗糙集与灰色系统的理论、方法与应用，并针对粗糙集理论与灰色系统理论的数据融合理论与技术进行了研究，较系统地介绍了基于区间灰色集的粗糙集的各种模型、方法及应用，这是对传统不完备信息系统的有效拓展，为粗糙集理论与灰色系统理论的研究提供了一个全新的视角。全书内容分为十章，包括粗糙集理论的基本概念与基本理论，灰色系统理论的基本概念与基本理论，区间灰集的表征及其运算法则，灰色粗糙集模型及其性质，灰色信息系统的粗糙集拓展模型，基于（α，β）-灰相似关系的粗糙集模型，基于构造性方法的灰色粗糙集模型，基于灰色信息系统的优势关系及其属性约简方法，一种基于连续属性值的灰色决策表的属性约简方法，以及一种基于灰色区间的BP神经网络算法等。　　本书可作为高等院校信息科学、应用数学及管理科学等相关专业高年级本科生及研究生教材，也可作为相关专业教师、科技工作者、工程技术人员和企业管理人员的参考书。