工程数学

第一章 随机事件

第一节 样本空间和随机事件

第二节 事件关系和运算

小结

习题一

第二章 事件的概率

第一节 概率的概念

第二节 古典概型

第三节 几何概型

第四节 概率的公理化定义

附录

小结

习题二

第三章 条件概率与事件的独立性

第一节 条件概率

第二节 全概率公式

第三节 贝叶斯公式

第四节 事件的独立性

第五节 伯努利试验和二项概率

第六节 主观概率

小结

习题三

第四章 随机变量及其分布

第一节 随机变量及分布函数

第二节 离散型随机变量

第三节 连续型随机变量

小结

习题四

第五章 二维随机变量及其分布

第一节 二维随机变量及分布函数

第二节 二维离散型随机变量

第三节 二维连续型随机变量

第四节 边缘分布

第五节 随机变量的独立性

第六节 条件分布

小结

习题五

第六章 随机变量的函数及其分布

第一节 一维随机变量的函数及其分布

第二节 多元随机变量的函数的分布

小结

习题六

第七章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望与中位数

第二节 方差和标准差

第三节 协方差和相关系数

第四节 切比雪夫不等式及大数律

第五节 中心极限定理

小结

习题七

第八章 统计量和抽样分布

第一节 统计与统计学

第二节 统计量

第三节 抽样分布

附录

小结

习题八

第九章 点估计

第一节 点估计问题

第二节 估计方法

第三节 点估计的优良性

小结

习题九

第十章 区间估计

第一节 置信区间

第二节 正态总体下的置信区间

第三节 抽样推断

小结

习题十

第十一章 假设检验

第一节 检验的基本原理

第二节 显著性水平检验法与正态总体检验

第三节 拟合优度检验

小结

习题十一

第十二章 一元线性回归

第一节 若干基本概念

第二节 一元线性回归的检验和置信推断

第三节 预测

附录

小结

习题十二

辅助材料统计软件Excel简介

附表一 泊松分布表

附表二 标准正态分布表

附表三 x2分布表

附表四 t分布表

附表五 p值表

部分习题参考答案

参考书目

《工程数学：概率统计简明教程（第2版）》是同济大学《工程数学：概率统计简明教程》（普通高等教育“十五”国家级规划教材）的第二版，是编者在多年实际教学经验的基础上，结合教学形式及教学条件的变化，根据工科本科类数学基础课程教学基本要求编写而成，适合工科本科学生作为教材使用。