线性代数简明教程

第二版前言

第一版前言

第一章 行列式

§1.1 二阶、三阶行列式

§1.2 n阶行列式的定义

§1.3 行列式的性质

§1.4 行列式按一行（列）展开

§1.5 克莱姆（Cramer）法则

本章小结

习题一

第二章 矩阵运算

§2.1 矩阵的概念

§2.2 矩阵运算

§2.3 矩阵乘积的行列式与矩阵的分块

§2.4 逆矩阵

§2.5 用矩阵的初等变换求逆矩阵

§2.6 线性方程组的初步讨论与矩阵的行秩

本章小结

习题二

第三章 线性相关性理论与线性方程组

§3.1 n维向量空间

§3.2 向量间的线性表示与矩阵的秩

§3.3 向量间的线性关系

§3.4 极大无关组与向量组的秩

§3.5 向量组的线性相关性及矩阵的秩的进一步讨论

§3.6 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构

§3.7 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构

本章小结

习题三

第四章 矩阵的特征值与特征向量

§4.1 Rn中的基与基变换

§4.2 线性变换及其矩阵表示

§4.3 矩阵的特征值与特征向量

§4.4 相似矩阵与矩阵的对角化

本章小结

习题四

第五章 二次型

§5.1 二次型及其矩阵表示

§5.2 化实二次型为标准形

§5.3 向量的内积、长度与正交

§5.4 正交矩阵与正交变换

§5.5 施密特正交化及用正交变换化实二次型为标准形

§5.6 惯性定理与正定二次型

本章小结

习题五

附录 线性代数应用举例

部分习题答案

主要参考文献

马元生主编的《线性代数简明教程（第2版）》以教材应为学生服务，应能起到教的作用为宗旨，本着在教材中落实对学生素质能力培养的意愿，在教学方法上力图改变数学课“定义、定理、证明、举例”的教学模式，采取了以提出问题，研究解决问题为主线，自然地引出各个概念和定理的方式进行讲述，不仅降低了学习难度，而且会使学习者有参与讨论、研究、发现之感。同时《线性代数简明教程（第2版）》附录介绍了线性代数在电路、化学、力学、经济和生态等诸多方面的应用。

　　《线性代数简明教程（第2版）》介绍了线性代数的基本知识，可作为普通高校、成教、自考理工类及经管类专业的教学用书。

马元生主编的《线性代数简明教程（第2版）》涵盖了理工科院校传统的线性代数课程的全部知识，内容包括：行列式、矩阵运算、线性相关性理论与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。

　　本书内容起点低、深入浅出、循序渐进、重在分析诱导理解知识的内涵，淡化逻辑的严密论证。本书不仅适合普通本科院校的学生，而且对高职高专的学生也很适宜。