代数学
代数学封面图

代数学

莫宗坚, 蓝以中, 赵春来, 编著

出版社:高等教育出版社

年代:2014

定价:59.0

书籍简介:

本书分为上、下册。上册主要包括近代代数的初步知识,内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数及域论。下册主要讲述交换代数的基本知识,内容包括环论、赋值论、Dedekind 整环及同调代数。这些都是交换代数的精华内容,是学习代数几何、代数数论等现代数学必备的基础。本书内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。本书起点低,由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读本书,进而学到现代代数学的较大部分基础知识。本书可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材,也可供数学工作者参考。

书籍目录:

第一章 集合论与数论

1 集合论

2 唯一分解定理

3 同余式

4 中国剩余定理

5 复整数集

6 p-adic:数与赋值

第二章 群论

1 群的定义

2 集合上的变换群

3 子群

4 内自同构及正规子群

5 自同构群

6 p群及西罗(Sylow)定理

7 Jordan-HSlder定理

8 对称群Sn

第三章 多项式

1 域与环

2 多项式环及比域

3 多项式环的唯一分解定理

4 对称式,结式及判别式

5 理想

第四章 线性代数

1 向量空间

2 基及维数

3 线性变换及矩阵

4 模及主理想环上的模

5 Jordan标准式

6 内积及正交坐标

7 谱论

第五章 一元多项式的解及域论

1 c的代数封闭性

2 代数扩域

3 代数闭包

4 特征数及有限域

5 可离代数扩域

6 伽罗瓦理论

7 用根式解方程式

8 域多项式及判别式

9 超越扩张

附录一 自然数的Peano公理系

附录二 Perron-Frot)enius定理

附录三 ReedS0lomon自我修正码

汉英名词索引

内容摘要:

《现代数学基础:代数学(上 第二版)》主要讲述近代代数的初步知识,内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
  《现代数学基础:代数学(上 第二版)》内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。《现代数学基础:代数学(上 第二版)》的起点低,由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读《现代数学基础:代数学(上 第二版)》,进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
  《现代数学基础:代数学(上 第二版)》可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材,也可供数学工作者参考。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787040414080
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出版地北京出版单位高等教育出版社
版次1版印次1
定价(元)59.0语种简体中文
尺寸24 × 17装帧平装
页数印数 4000

书籍信息归属:

代数学是高等教育出版社于2014.11出版的中图分类号为 O15 的主题关于 代数-高等学校-教材 的书籍。