出版社:高等教育出版社
年代:2014
定价:59.0
本书分为上、下册。上册主要包括近代代数的初步知识,内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数及域论。下册主要讲述交换代数的基本知识,内容包括环论、赋值论、Dedekind 整环及同调代数。这些都是交换代数的精华内容,是学习代数几何、代数数论等现代数学必备的基础。本书内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。本书起点低,由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读本书,进而学到现代代数学的较大部分基础知识。本书可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材,也可供数学工作者参考。
第一章 集合论与数论
1 集合论
2 唯一分解定理
3 同余式
4 中国剩余定理
5 复整数集
6 p-adic:数与赋值
第二章 群论
1 群的定义
2 集合上的变换群
3 子群
4 内自同构及正规子群
5 自同构群
6 p群及西罗(Sylow)定理
7 Jordan-HSlder定理
8 对称群Sn
第三章 多项式
1 域与环
2 多项式环及比域
3 多项式环的唯一分解定理
4 对称式,结式及判别式
5 理想
第四章 线性代数
1 向量空间
2 基及维数
3 线性变换及矩阵
4 模及主理想环上的模
5 Jordan标准式
6 内积及正交坐标
7 谱论
第五章 一元多项式的解及域论
1 c的代数封闭性
2 代数扩域
3 代数闭包
4 特征数及有限域
5 可离代数扩域
6 伽罗瓦理论
7 用根式解方程式
8 域多项式及判别式
9 超越扩张
附录一 自然数的Peano公理系
附录二 Perron-Frot)enius定理
附录三 ReedS0lomon自我修正码
汉英名词索引
《现代数学基础:代数学(上 第二版)》主要讲述近代代数的初步知识,内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
《现代数学基础:代数学(上 第二版)》内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。《现代数学基础:代数学(上 第二版)》的起点低,由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读《现代数学基础:代数学(上 第二版)》,进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
《现代数学基础:代数学(上 第二版)》可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材,也可供数学工作者参考。
书籍详细信息 | |||
书名 | 代数学站内查询相似图书 | ||
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出版地 | 北京 | 出版单位 | 高等教育出版社 |
版次 | 1版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 59.0 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 24 × 17 | 装帧 | 平装 |
页数 | 印数 | 4000 |
代数学是高等教育出版社于2014.11出版的中图分类号为 O15 的主题关于 代数-高等学校-教材 的书籍。