统计力学

序

前言

第1章 引言

1.1 宏观量的统计性质

1.2 基本概念

1.3 统计力学中体系力学描述的三种不同层次

参考文献

第2章 经典动力学

2.1 Lagrange函数

2.2 最小作用量原理和Lagrange方程

2.3 Hamilton正则方程

2.4 最小作用量原理与Hamilton正则方程

2.5 概率分布函数、Liouville方程

2.5.1 经典力学中的纯态与混合态

2.5.2 系综、系综平均

2.5.3 概率分布函数

2.5.4 Liouville方程

2.6 经典Liouville算符、力学量的时间演化

2.7 经典演化算符、时间反演对称性

2.8 约化分布函数

2.9 全同粒子体系力学量的平均值

2.10 Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon级联方程

参考文献

第3章 平衡态系综原理

3.1 微正则系综

3.1.1 等概率原理和微正则系综

3.1.2 Poincare回归定理

3.1.3 等概率原理和最大熵原理

3.2 正则系综

3.2.1 正则系综的最可几分布

3.2.2 正则系综中的热力学关系

3.3 巨正则系综

3.3.1 单组分GCE的最可几分布

3.3.2 多组分GCE的最可几分布

3.3.3 多组分巨正则系综与热力学的关系

3.3.4 Lagrange待定乘子β的确定

3.3.5 Lagrange待定乘子γ的确定

3.3.6 巨正则系综的公式小结

3.4 等温等压系综

3.4.1 体系的配分函数

3.4.2 常数β，γ的确定

3.4.3 等温等压系综的热力学关系

3.5 平衡态系综理论的小结

参考文献

第4章 近独立子体系的统计热力学

4.1 独立子体系和近独立子体系

4.2 粒子的配分函数.

4.2.1 分子骨架的运动状态、简单体系的量子力学解

4.2.2 分子配分函数的析因子性

4.2.3 粒子平动、振动、转动的配分函数

4.2.4 Bose子、Fermi子和Boltzmann子

4.3 配分函数的经典表述

4.3.1 三维平动子配分函数的经典表述

4.3.2 刚性转子配分函数的经典表述

4.3.3 一雏简谐振子配分函数的经典表述

4.4 平动子体系的分布函数

4.5 理想气体的热力学量

4.6 晶体的定容热容、Einstein与Debye模型

4.6.1 单原子晶体的Einstein模型

……

第5章 平衡态系综原理在化学中的应用

第6章 相关函数

第7章 量子动力学

第8章 连续介质力学

第9章 非平衡热力学基础

第10章 涨落理论

第11章 动理学描述与Boltzmann方程

第12章 概率论方法

第13章 Brown运动、Langevin方程及Fokker-Planck方程

第14章 线性响应理论

第15章 Zwanzig-Mori投影算符理论

第16章 密度泛函理论

《统计力学：理论化学用书》分平衡态与近平衡态两部分内容，共19章。平衡态统计力学部分十章包括：微观运动的经典描述；最可几分布、Boltzmann分布和平衡分布；平动子和简谐振子的配分函数；分子的配分函数；熵、Helmholtz自由能和Gibbs自由能；平衡常数；绝对熵；系综原理及其应用；固体的统计理论；和反应速度理论中的统计力学。近平衡态统计力学部分九章包括：非平衡统计力学概论、连续介质力学、不可逆热力学、相关函数、经典统计系综原理、Boltzmann理论、输运性质、Zwanzig-Mori投影算符理论、量子统计系综原理、Green－Kubo线性响应理论、和统计力学的概率论方法。为方便阅读，附录中收集了必要的数学工具。