微积分学习指导

第一章 函数

一、基本要求

二、内容提要

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题一

第二章 极限与连续

一、基本要求

二、内容提要

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题二

第三章 导数与微分

一、基本要求

二、内容提要

(一)导数与微分的基本概念

(二)导数和微分的运算法则

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题三

第四章 中值定理与导数应用

一、基本要求

二、内容提要

(一)中值定理

(二)泰勒公式

(三)洛必达法则

(四)利用导数研究函数的性态

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题四

第五章 导数在经济问题中的应用

一、基本要求

二、内容提要

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题五

第六章 不定积分

一、基本要求

二、内容提要

(一)原函数和不定积分的定义

(二)基本积分公式

(三)换元积分法

(四)分部积分法

(五)有理函数的积分

(六)三角函数有理式的积分

(七)某些无理函数积分

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题六

第七章 定积分

一、基本要求

二、内容提要

(一)定积分的概念与性质

(二)定积分的计算

(三)近似计算

(四)广义积分

(五)函数

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题七

第八章 定积分的应用

一、基本要求

二、内容提要

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题八

第九章 微分方程

一、基本要求

二、内容提要

(一)基本概念

(二)一阶微分方程的类型及解法

(三)高阶微分方程

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题九

第十章 无穷级数

一、基本要求

二、内容提要

(一)常数项级数

(二)常数项级数敛散性的判别法

(三)幂级数

(四)函数展开成幂级数

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题十

第十一章 多元函数微积分

一、基本要求

二、内容提要

(一)空问解析几何简介

(二)二元函数的极限与连续性

(三)二元函数的偏导数与全微分

(四)二元函数的极值

(五)二重积分

三、疑难解答

四、典型例题

五、考题讲析

自测题十一

第十二章 数学实验辅导

一、Mathematica软件使用简介

(一)软件操作简介

(二)Mathematica的基本运算

(三)函数作图

二、微积分基本实验

三、微积分综合实验

自测题十二

模拟试题

(一)

(二)

(三)

参考答案

《微积分学习指导(第2版)》是普通高等教育“十二五”规划教材,21世纪大学数学精品教材之一。 《微积分学习指导(第2版)》第二版是根据教育部关于经管类微积分课程的教学基本要求和经管类学生考研课程的要求编写而成的。这次修订我们汇集了在使用《微积分学习指导(第2版)》第一版过程中的一些问题，吸收了使用《微积分学习指导(第2版)》第一版的同行提出的宝贵意见和建议。修订中注意突出调动学生自主学习的积极性。《微积分学习指导(第2版)》内容包括：一元函数微分学及其在经济中的应用，一元函数积分学及其应用，微分方程与差分方程，无穷级数，多元函数微积分学。《微积分学习指导(第2版)》各章内容包括基本要求、内容提要、疑难解答、典型例题、考题讲析及自测题，并附有模拟试题，最后还给出了自测题及模拟试题的参考答案与提示。《微积分学习指导(第2版)》各章内容充实，选题灵活，覆盖面广，且具有鲜明的应用特点。《微积分学习指导(第2版)》既可作为高等学校经管类各专业微积分课程的学习指导书，也可供其他相关专业读者使用，对报考硕士研究生的学生及青年教师备课也具有一定参考价值。