高等数学

第1章极限与函数的连续性

1.1函数

1.2极限的概念、无穷小与无穷大

1.3极限的运算法则

1.4极限存在准则、无穷小的比较

1.5连续函数

第2章导数与微分

2.1函数的导数

2.2求导法则

2.3高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

2.4函数的微分

第3章微分中值定理与导数的应用

3.1微分中值定理

3.2洛必达法则

3.3泰勒公式

3.4函数的单调性和极值

3.5曲线的凹凸性、函数图形的描绘

3.6微分学在经济学中的应用

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2换元积分法

4.3分部积分法

4.4几种典型函数的不定积分

第5章定积分及其应用

5.1定积分的概念和性质

5.2微积分基本定理

5.3定积分的换元积分法与分部积分法

5.4反常积分

5.5定积分的应用

第6章常微分方程

6.1微分方程的基本概念

6.2一阶微分方程

6.3二阶常系数齐次线性微分方程

6.4二阶常系数非齐次线性微分方程

习题答案及提示

附录Ⅰ代数公式

附录Ⅱ常用三角函数值及公式

附录Ⅲ极坐标系

附录Ⅳ常用曲线

附录Ⅴ积分表

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