数学建模基础知识精选

第一部分 数学建模基础知识

第1章 数学建模竞赛简介

1.1 数学建模

1.2 数学建模竞赛

第2章 线性规划和整数规划

2.1 线性规划

2.2 整数规划

第3章 非线性规划

3.1 非线性规划

3.2 无约束问题

3.3 约束极值问题

第4章 数学建模中的图论方法

4.1 概论

4.2 图的基本概念

4.3 图的矩阵

4.4 树

4.5 可行遍性

4.6 网络中的最大流问题

4.6 最小费用流问题

第5章 层次分析法

5.1 层次分析法的基本步骤

5.2 层次分析法的应用

第6章 初等数学方法建模

6.1 鸽笼原理

6.2 “奇偶校验”方法

6.3 四色定理

6.4 相识问题

6.5 商人过河问题

第二部分 案例精选

2004年全国研究生数学建模竞赛C题题目

售后服务数据的运用

售后服务数据的运用

2004年全国研究生数学建模竞赛B题题目

实用下料问题

2005年全国研究生数学建模竞赛B题题目

飞机空中加油方案

空中加油问题

空中加油

2006年全国研究生数学建模竞赛A题题目

Ad Hoc网络中的区域划分和资源

分配问题

Ad Hoc网络中的区域划分和资源

分配问题

2006年全国研究生数学建模竞赛B题题目

确定高精度参数问题

2006年全国研究生数学建模竞赛D题题目

学生面试问题

参考文献

《数学建模基础知识与案例精选》结合山东大学研究生数学建模竞赛近三年来的优秀获奖论文对研究生数学建模竞赛及其涉及的知识范围进行了简明介绍和概括。全书分两部分：第一部分共六章，第一章系统介绍了数学建模和数学建模竞赛的发展历史，全面介绍了两者的内涵及其相关概念。第二章到第六章介绍了数学建模常用的数学方法，如线性规划、非线性规划、图论等；第二部分共收入历届获奖论文10篇，以翔实资料展示了数学建模竞赛论文的写作格式和写作历程，无论对参加过数学建模竞赛者还是初次接触数学建模的人员都有很好的参考和应用价值。