数学学科知识与教学能力

目录

第一部分学科知识

第一章数学发展史3

第二章数与代数7

核心考点提示7

知识体系导览7

名师要点精讲8

第一节实数8

第二节代数式10

第三节方程与方程组16

命题热点集训21

第三章不等式26

核心考点提示26

知识体系导览26

名师要点精讲26

第一节不等式及其基本性质26

第二节解不等式29

第三节二元一次不等式（组）与简单线性规划问题35

命题热点集训37

第四章集合与函数42

核心考点提示42

知识体系导览42

名师要点精讲43

第一节集合的概念与运算43

第二节函数的概念和基本性质46

第三节一次函数与二次函数50

第四节特殊函数58

命题热点集训66

第五章数列71

核心考点提示71

知识体系导览71

名师要点精讲71

第一节数列的概念及表示方法71

第二节等差数列73

第三节等比数列75

第四节混合数列77

命题热点集训79

第六章计数原理84

核心考点提示84

知识体系导览84

名师要点精讲84

第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理84

第二节排列组合86

第三节二项式定理90

命题热点集训95

第七章统计与概率100

核心考点提示100

知识体系导览100

名师要点精讲100

第一节统计100

第二节概率107

命题热点集训111

第八章简易逻辑与推理证明118

核心考点提示118

知识体系导览118

名师要点精讲118

第一节简易逻辑118

第二节推理与证明121

第三节算法与框图126

命题热点集训130

第九章坐标系与参数方程134

核心考点提示134

知识体系导览134

名师要点精讲134

第一节坐标系134

第二节参数方程138

命题热点集训141

第十章复数143

核心考点提示143

知识体系导览143

名师要点精讲143

第一节复数的概念143

第二节复数的运算146

命题热点集训148

第十一章向量152

核心考点提示152

知识体系导览152

名师要点精讲152

第一节平面向量152

第二节空间向量157

命题热点集训160

第十二章平面几何165

核心考点提示165

知识体系导览165

名师要点精讲165

第一节基本几何元素165

第二节多边形168

第三节圆176

命题热点集训182

第十三章立体几何188

核心考点提示188

知识体系导览188

名师要点精讲188

第一节点、线、面及其位置关系188

第二节简单几何体195

命题热点集训199

第十四章解析几何205

核心考点提示205

知识体系导览205

名师要点精讲205

第一节平面解析几何205

第二节空间解析几何213

第三节空间曲线与方程219

命题热点集训220

第十五章极限与微积分225

核心考点提示225

知识体系导览225

名师要点精讲226

第一节极限226

第二节导数231

第三节微分234

第四节积分239

命题热点集训250

第十六章线性代数255

核心考点提示255

知识体系导览255

名师要点精讲256

第一节行列式256

第二节矩阵259

第三节线性方程组266

第四节线性空间268

命题热点集训273

第二部分教学知识与能力

第一章课程知识281

核心考点提示281

知识体系导览281

名师要点精讲281

第一节义务教育7—9年级数学课程标准281

第二节义务教育7—9年级数学课程内容及知识体系286

命题热点集训304

第二章教学知识306

核心考点提示306

知识体系导览306

名师要点精讲306

第一节数学教学方法306

第二节数学教学过程310

第三节数学学习方式315

第四节数学命题教学317

命题热点集训321

第三章

教学技能322

核心考点提示322

知识体系导览323

名师要点精讲323

第一节教学设计323

第二节教学实施331

第三节教学评价345

命题热点集训349

本系列教材具有以下特点。
一、严格依据最新国家教师资格考试大纲及最新课程标准编写
本系列教材是在认真研读了最新国家教师资格考试大纲及最新课程标准的基础上，严格遵循考试大纲及课程标准的要求进行编写，力求最大限度地贴合考情，为考生提供一本实用性很强的参考教材。
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本系列教材在对考试大纲进行科学整理的基础上，将考试内容分为学科知识部分和教学知识与能力两部分来进行编写。学科知识部分主要涉及各学科的专业知识，教学知识与能力部分涉及与各学科相关的教学教法。而且各部分在体例编排上，均设置了“核心考点提示”“知识体系导览”“名师要点精讲”“经典例题”“命题热点集训”等模块。其中，“核心考点提示”为考生指明了考试的重点内容及考生需要掌握的程度，便于考生有侧重地进行复习考试；“知识体系导览”是对各章知识架构的提炼，可帮助考生形成系统的知识结构；“名师要点精讲”是本系列教材的核心内容，是由一线名师精心编写，涵盖了需要考生掌握的知识内容；“经典例题”穿插在正文当中，根据最新考试趋势及考试重点，模拟真题进行解析；“命题热点集训”放在每一章的末尾，有助于考生对各章知识的掌握程度进行自我检测。
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