数学培优竞赛超级课堂

第1讲 二次根式的性质和运算

第2讲 二次根式的化简求值

第3讲 一元二次方程的解法

第4讲 根的判别式及根与系数的关系

第5讲 一元二次方程的整数根

第6讲 一元二次方程的应用

第7讲　旋转和旋转变换（一）

第8讲 旋转和旋转变换（二）

第9讲 圆的基本性质

第10讲 圆心角和圆周角

第11讲 与圆有关的位置关系（一）

第12讲 与圆有关的位置关系（二）

第13讲 弧长和扇形面积

第14讲　概率初步

第15讲 二次函数的图象与性质

第16讲 二次函数的解析式及其综合运用

第17讲 二次函数与一元二次方程

第18讲 二次函数的应用

第19讲 相似三角形的性质

第20讲 相似三角形的判定

第21讲　相似三角形的综合运用

第22讲　锐角三角函数

第23讲 解直角三角形

第24讲 投影与视图

第25讲　几何最值和定值问题

第26讲　分类与讨论

第27讲　开放与探究

第28讲　代数与几何综合题

参考答案与提示

作者为了写这本书，他从2005年开始参加了武汉大学心理咨询师的培训。数学教学应该遵循学生的心理规律，这也是谁都懂得的道理，但有几位能像熊老师那样用这种方式去学习心理学，把自己的教学实践真正建立在心理学的基础之上呢？
　　为了写《数学培优竞赛超级课堂》，他潜心进行初等数学研究，把“等和”点的40步证明推进到了17步。数学老师必须有解题的好味口，这是波利亚说的，也是谁都懂得的道理。攻于解题的老师当然不少，但有几位能有这样的视野，能像熊老师那样，在对中考题、竞赛题进行探究的同时还把兴趣延拓到诸如“等和”点上呢？
　　为了写这《数学培优竞赛超级课堂》，他与沈占立、陈起航、熊三华、彭毅、吴四海、汪四友、万怀生、占鳌、刘文建、方超、邵爱玲等朋友一起，办起了教研沙龙。张奠宙的双基理论，郑毓信的哲学分析，罗增儒的解题智慧……都是他们谈论的话题。据说，就连鄙人“代数重形式”的一席奢谈，也曾遭遇过他们的品评。教研本该如此，博采以集思，切磋以明理。这是谁都懂得的道理，但有几位能有这样的闲情逸趣？
　　熊老师领悟到了著书的真谛：功夫在诗外。这才有了《数学培优竞赛超级课堂》的内涵，这《数学培优竞赛超级课堂》与其他书的区别。
　　现在，大概应该谈《数学培优竞赛超级课堂》了。
　　这《数学培优竞赛超级课堂》较好地解决了长期困扰数学教育工作者的问题：如何让学生对数学有兴趣?如何提升学生数学学习的境界？
　　让人很欣赏的是“与大师（数学）对话”和“研讨乐园”这两个栏目。
　　“与大师对话”，将把我们带进数学家们那激情燃烧的岁月，感知使大师们在孩童时代就产生兴趣的数学问题，模拟一次数学家们的智慧之旅。
　　在“与数学对话”中，我们可以欣赏到一些历史名题，它们曾以数学本身的魅力，打动过无数探索的心灵，使一代又一代的莘莘学子乐此不疲。也是在这个栏目中，我们还可以领略到许多解题规律，它们是数学智慧的结晶。
　　与大师对话，与数学对话，是《数学培优竞赛超级课堂》的一大特色，是数学文化的重要标志，也是在数学学习领域推进素质教育的有益尝试。
　　《数学培优竞赛超级课堂》的另一特色是“研讨乐园”，它包含了很多有趣的问题，这些问题虽然有一定的难度，但只要有自信心、求知欲和独立思考的习惯，利用现有的知识是完全可以解决的。这就给同学们提供了一个机会，自主探索的机会。
　　本书理所当然的还有一些传统栏目，它们是：“典例剖析”，“能力平台”。它们的效果如何？武珞路中学的教育实践可以作证。