变分法与偏微分方程
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变分法与偏微分方程

刘宪高, 编著

出版社:科学出版社

年代:2016

定价:39.0

书籍简介:

现在偏微分方程是建立在工作空间Sobolev空间的理论,本书系统地介绍了这个空间的性质,并给出一般的Poincare不等式新的证明。而积分泛函的变分问题的存在性归结为下半连续性的研究,这直接导致了补偿紧定理的发现。然而积分泛函在群作用下丢失紧性,从而有Lions的集中紧定理。一些经典的变分方法也在本书中予以介绍,像PS条件与Ekeland变分原理与Nehari处理约束泛函极小点问题.在这些内容中包括了极小超曲面问题,特别是Plateau问题,Sobolev嵌入的最佳常数问题,等周不等式。《变分法与偏微分方程》是偏微分方程的基础,他对分析学方面:包括物理力学电子学、几何学方面的学生都是基本内容,本教材是自包含的,介绍了现代偏微分方程的基础内容:Sobolev空间极其性质,容量与有界平均震荡空间;积分泛函的极值问题中的经典方法:包括Euler-Lagrange方程,Jacobi场,Noether定理和条件极值问题。直接方法:下半连续性的充分必要条件,补偿紧性,集中紧性,Ekeland变分原理,和Nehari技巧。最后应用到极小曲面和等周不等式。

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书籍详细信息
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丛书名科学版研究生教学丛书
9787030494689
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出版地北京出版单位科学出版社
版次1版印次1
定价(元)39.0语种简体中文
尺寸24 × 17装帧平装
页数 152 印数

书籍信息归属:

变分法与偏微分方程是科学出版社于2016.7出版的中图分类号为 O175.2 ,O176 的主题关于 变分法-研究生-教材 ,偏微分方程-研究生-教材 的书籍。