高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、集合、区间与邻域

二、函数的概念

三、函数的几种特性

四、反函数与复合函数

五、初等函数

习题1-1

第二节 极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、函数极限的性质

习题1-2

第三节 极限的运算

一、极限的运算法则

二、复合函数的极限运算法则

三、极限的夹逼准则

四、两个重要极限

习题1-3

第四节 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷小与无穷大的关系

四、无穷小的比较

习题1-4

第五节 函数的连续性与间断点

一、函数的连续性

二、函数的间断点

习题1-5

第六节 初等函数的连续性

一、连续函数的四则运算

二、复合函数与反函数的连续性

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

习题1-6

第二章 导数与微分

第三章 导数应用

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

第七章 空间解析几何与向量代数

第八章 多元函数微积分

第九章 无穷级数

附录

参考文献

《高职高专“十二五”规划教材：高等数学》共分9章，内容分别为函数、极限与连续，导数与微分，导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分，无穷级数等。书后附有积分表和常用数学公式，以及习题答案。此外，为方便老师教学和学生练习，我们还为本书配套编写了《高等数学习题集》。
《高职高专“十二五”规划教材：高等数学》结构合理、语言简洁、详略得当，可作为高职高专院校高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。

《高职高专“十二五”规划教材：高等数学》主要具有以下特点；（1）突出强调数学概念与实际问题的联系；（2）适度淡化逻辑论证，充分利用几何说明，帮助学生理解有关概念和理论；（3）充分考虑高职高专学生的数学基础，较好地处理了初等数学与高等数学的过度与衔接等。
本教材内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分，无穷级数共九章。