离散数学

第1章 命题逻辑

1.1命题符号化及联结词

1.2命题公式及分类

1.3等值演算

1.4范式

1.5联结词全功能集

1.6组合电路

1.7推理理论

1.8题例分析

习题

第2章 一阶逻辑

2.1一阶逻辑基本概念

2.2一阶逻辑合式公式及解释

2.3一阶逻辑等值式与前束范式

2.4题例分析

习题

第3章 集合的基本概念和运算

3.1集合的基本概念

3.2集合的基本运算

3.3集合中元素的计数

3.4题例分析

习题

第4章 二元关系和函数

4.1集合的笛卡儿积与二元关系

4.2关系的运算

4.3关系的性质

4.4关系的闭包

4.5等价关系和偏序关系

4.6函数的定义和性质

4.7函数的复合和反函数

4.8题例分析

习题

第5章 图的基本概念

5.1无向图及有向图

5.2通路、回路和图的连通性

5.3图的矩阵表示

5.4最短路径、关键路径和着色

5.5题例分析

习题

第6章 特殊的图

6.1二部图

6.2欧拉图

6.3哈密顿图

6.4平面图

6.5题例分析

习题

第7章 树

7.1无向树及生成树

7.2根树及其应用

7.3题例分析

习题

第8章 组合分析初步

8.1加法法则和乘法法则

8.2基本排列组合的计数方法

8.3递推方程的求解与应用

8.4题例分析

习题

第9章 代数系统简介

9.1二元运算及其性质

9.2代数系统

9.3几个典型的代数系统

9.4题例分析

习题

第10章 形式语言和自动机初步

10.1形式语言和形式文法

10.1.1字符串和形式语言

10.1.2形式文法

10.1.3形式文法的分类

10.2有穷自动机

10.2.1基本概念

10.2.2非确定型有穷自动机

10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机

10.3有穷自动机和正则文法的等价性

10.4图灵机

10.4.1图灵机的基本模型

10.4.2用图灵机计算函数

10.5题例分析

习题

本书包括数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构和形式语言与自动机初步等6个方面的内容.书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明.每章后均附有习题，建议学时60～80.本书可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试的参考书，同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用.另有配套教材《离散数学题解（第五版）》.本书是北京高等教育精品教材。

可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试的参考书，同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用。