经济应用数学基础

第一章函数

§1.1实数

§1.2函数的概念

§1.3函数的几何特性

§1.4反函数

§1.5基本初等函数、复合函数与初等函数

§1.6经济学中几个常见的函数

习题一

第二章极限与连续

§2.1数列的极限

§2.2函数的极限

§2.3无穷小与无穷大

§2.4极限的基本性质与运算法则

§2.5极限存在性定理与两个重要的极限

§2.6函数的连续性

习题二

第三章导数与微分

§3.1导数的概念

§3.2求导法则

§3.3基本导数公式与高阶导数

§3.4函数的微分

§3.5导数在经济学申的简单应用

习题三

第四章中值定理与导数的应用

§4.1微分中值定理

§4.2洛必达(LHospital)法则

§4.3函数单调性的判别

§4.4函数的极值与最值

§4.5曲线的凸性、拐点与渐近线

§4.6函数作图

习题四

第五章不定积分

§5.1不定积分的概念与性质

§5.2换元积分法

§5.3分部积分法

§5.4有理函数的积分

习题五

第六章定积分

§6.1定积分的概念

§6.2定积分的性质

§6.3微积分基本定理

§6.4定积分的换元积分法与分部积分法

§6.5反常积分

§6.6定积分的几何应用

习题六

第七章多元函数微积分

§7.1空间解析几何基础知识

§7.2多元函数的概念

§7.3偏导数与全微分

§7.4多元复合函数与隐函数微分法

§7.5多元函数的极值与最值

§7.6二重积分

习题七

第八章无穷级数

§8.1常数项级数的概念与性质

§8.2正项级数敛散性的判别

§8.3任意项级数敛散性的判别

§8.4幂级数

§8.5函数的幂级数展开

习题八

第九章微分方程与差分方程简介

§9.1微分方程的基本概念

§9.2最简单的微分方程

§9.3线性微分方程解的基本性质与结构定理

§9.4一阶线性微分方程

§9.5二阶常系数线性微分方程

§9.6微分方程在经济学中的应用

§9.7差分方程简介

§9.8差分方程在经济学中的简单应用

习题九

习题参考答案

　　本书是根据“经济管理类数学基础课程教学基本要求”和最新颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》所编写而成的，全书共分9个章节，具体内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书是“高等学校经济管理类数学基础课程系列教材”中的《经济应用数学基础(一)微积分》分册，根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的“经济管理类数学基础课程教学基本要求”和最新颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的内容和要求编写而成。　　本书包括九章内容：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程简介。本书在编写中力求内容系统、重点突出、由浅入深、通俗易懂，充分体现教学的适用性。　　本书可以作为高等学校经济管理类专业微积分课程的教材或教学参考书。