工程中的有限元方法

序

前言

第1章 基本概念

1.1 引言

1.2 历史背景

1.3 本书概要

1.4 应力与平衡方程

1.5 边界条件

1.6 应变位移关系

1.7 应力应变关系

1.8 温度效应

1.9 势能与平衡方程：RayleighRitz法

1.10 Galerkin方法

1.11 圣维南原理

1.12 Von Mises应力

1.13 叠加原理

1.14 计算机程序

1.15 小结

历史性文献

习题

第2章 矩阵代数与高斯消元法

2.1 矩阵代数

2.2 高斯消元法

2.3 方程求解的共轭梯度法

习题

程序清单

第3章 一维问题

3.1 概述

3.2 建立有限元模型

3.3 形状函数与局部坐标

3.4 势能方法

3.5 Galerkin方法

3.6 整体刚度矩阵和载荷列阵的集成

3.7 刚度矩阵K的性质

3.8 有限元方程：边界条件的处理

3.9 二次形状函数

3.10 温度效应

3.11 实际问题的建模与边界条件的施加

习题

程序清单

第4章 桁架

4.1 引言

4.2 平面桁架问题

4.3 三维桁架问题

4.4 带状法和特征顶线法组装整体刚度矩阵

4.5 实际问题的建模与边界条件的施加

习题

程序清单

第5章 梁和框架结构

5.1 引言

5.2 有限元列式

5.3 载荷列阵

5.4 边界条件的考虑

5.5 剪切力和弯矩

5.6 具有弹性支承的梁

5.7 平面框架

5.8 三维框架

5.9 实际问题的建模与边界条件的施加

5.10 评论

习题

程序清单

第6章 三角形常应变单元与二维问题求解

6.1 引言

6.2 有限元模型

6.3 常应变三角形单元（CST）

6.4 实际问题的建模与边界

条件的施加

6.5 拼片试验与收敛性

6.6 正交各向异性材料

习题

程序清单

工程中的有限元方法目录第7章 轴对称问题

7.1 引言

7.2 轴对称列式

7.3 有限元建模：三角形单元

7.4 实际问题的建模与边界

条件的施加

习题

程序清单

第8章 二维等参单元与数值积分

8.1 引言

8.2 四节点四边形单元

8.3 数值积分

8.4 高阶单元

8.5 轴对称问题中的四节点

四边形单元

8.6 四边形单元的共轭梯度法

8.7 关于收敛性的主要结论

8.8 有关收敛性方面的参考文献

习题

程序清单

第9章 应力分析中的三维问题

9.1 引言

9.2 有限元分析列式

9.3 应力的计算

9.4 网格划分

9.5 六面体单元和高阶单元

9.6 问题的建模

9.7 有限元矩阵的波前法

习题

程序清单

第10章 标量场问题

10.1 引言

10.2 稳态热传导问题

10.3 扭转

10.4 位势流、渗流、电磁场以及管道中的流动问题

10.5 小结

习题

程序清单

第11章 动力学分析

11.1 引言

11.2 基本公式

11.3 单元质量矩阵

11.4 特征值与特征向量的求解

11.5 与有限元程序的接口及确定轴旋转临界速度的程序

11.6 Guyal缩减

11.7 刚体模态

11.8 小结

习题

程序清单

第12章 前处理和后处理

12.1 引言

12.2 网格的生成

12.3 后处理

12.4 小结

习题

程序清单

附录dA=detJdξdη的证明

参考文献

部分习题答案

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