随机信号分析

第1章概率论基础

1.1随机试验和样本空间

1.1.1样本空间S

1.1.2事件域F

1.1.3概率P

1.2概率的几种类型

1.2.1古典概率

1.2.2几何概率

1.2.3统计概率

1.3条件概率

1.3.1概述

1.3.2全概率公式

1.3.3贝叶斯公式

1.4独立性

1.5随机变量

1.5.1随机变量的概念

1.5.2一维随机变量的分布函数

1.5.3离散型随机变量及其分布列

1.5.4连续型随机变量

1.6多维随机变量

1.6.1二维随机变量的分布函数

1.6.2二维离散型随机变量

1.6.3连续型二维随机变量

1.6.4边缘分布

1.7条件分布和独立性

1.7.1离散型随机变量的条件分布

1.7.2连续型随机变量的条件分布

1.7.3随机变量的独立性

1.8随机变量函数的分布

1.8.1一维随机变量函数的分布

1.8.2二维随机变量函数的分布

1.8.3二对一问题

1.9随机变量的数字特征

1.9.1数学期望

1.9.2条件数学期望

1.9.3随机变量的各阶矩

1.9.4统计独立、互不相关、正交

1.10随机变量的特征函数

1.10.1特征函数的定义及其性质

1.10.2特征函数与原点矩的关系

1.10.3联合特征函数

1.11正态随机变量

1.11.1一维正态随机变量

1.11.2多维正态随机变量

1.11.3高斯随机变量的线性变换

1.12极限定理

1.12.1契比雪夫不等式

1.12.2随机序列的收敛

1.12.3弱大数定律

1.12.4贝努里大数定律

1.12.5中心极限定理

习题

第2章随机过程

第3章随机信号谱分析

第4章随机信号通过线性系统

第5章窄带随机过程

第6章随机过程通过非线性系统

第7章几种重要的随机过程

第8章马尔可夫过程

参考文献

　　本书是关于介绍“随机信号分析”的教学用书，全书共分8章：包括概率论基础、随机过程、随机信号谱分析、随机信号通过线性系统、窄带随机过程、随机过程通过非线性系统，几种重要的随机过程以及马尔可夫过程。本书特别适用于通信与信息处理、雷达、声纳、控制等电子类专业的本科生和硕士研究生作教材。　　本书共分8章。包括概率论基础、随机过程、随机信号谱分析、随机信号通过线性系统、窄带随机过程、随机过程通过非线性系统，几种重要的随机过程以及马尔可夫过程。　　本书避免纯理论纯数学研究，侧重物理概念及实际应用，叙述简洁易懂。　　本书特别适用于通信与信息处理、雷达、声纳、控制等电子类专业的本科生和硕士研究生作教材，也可供相关专业科技人员参考。