计算机数学基础

第一篇 矩阵代数　第1章 矩阵　　1.1 矩阵运算　　1.2 矩阵的初等变换　第2章 向量空间　　2.1 向量运算和性质　　2.2 矩阵分解第二篇 数理逻辑　第3章 命题逻辑　　3.1 命题及其表示法和联结词　　3.2 命题公式与翻译　　3.3 真值表与等价式　　3.4 公式的恒真与蕴涵　　3.5 形式演绎　　3.6 范式与主范式

第一篇 矩阵代数　第1章 矩阵　　1.1 矩阵运算　　1.2 矩阵的初等变换　第2章 向量空间　　2.1 向量运算和性质　　2.2 矩阵分解第二篇 数理逻辑　第3章 命题逻辑　　3.1 命题及其表示法和联结词　　3.2 命题公式与翻译　　3.3 真值表与等价式　　3.4 公式的恒真与蕴涵　　3.5 形式演绎　　3.6 范式与主范式　第4章 一阶逻辑，　　4.1 一阶逻辑的概念与表示　　4.2 一阶逻辑公式与翻译　　4.3 等价式与前束范式　　4.4 一阶逻辑推理理论第三篇 集合论　第5章 集合的基本概念与运算　　5.1 集合的概念与表示法　　5.2 集合的基本运算　　5.3 笛卡儿乘积　第6章 关系　　6.1 关系及其表示　　6.2 关系的性质　　6.3 关系的运算　　6.4 关系的闭包　　6.5 等价关系　　6.6 偏序关系　第7章 函数　　7.1 函数的定义和性质　　7.2 逆函数与复合函数第四篇 代数系统　第8章 代数结构　　8.1 代数系统的基本概念　　8.2 运算的性质　　8.3 同态与同构　第9章 群论　　9.1 半群与群　　9.2 变换群与置换群　　9.3 子群与循环群　　9.4 陪集与不变子群　　9.5 商群与群的同态　第10章 几个特殊的代数系统　　10.1 环与域　　10.2 格与布尔代数第五篇 图论　第11章 图的概念　　11.1 图的基本概念　　11.2 图的连通性、路、回路　　11.3 图的矩阵表示　　11.4 权图中的最短路问题　第12章 特殊图　　12.1 欧拉图　　12.2 汉密尔顿图　　12.3 平面图　第13章 树　　13.1 无向树　　13.2 有向树与根树　　13.3 二叉树及其应用附录　1 算法的数值稳定性　2 代数插值参考文献

本书共分五篇：第一篇为矩阵代数；第二篇为数理逻辑，介绍命题逻辑和谓词逻辑的基本概念和运算；第三篇为集合论，介绍集合的概念和运算、二元关系和函数等；第四篇为代数系统，介绍二元运算的基本性质以及半群、独异点、群、格、布尔代数、环和域等；第五篇为图论，介绍图的基本概念以及欧拉图、汉密尔顿图、平面图、树和它们的有关应用。　　本书内容通俗易懂，例题丰富，各节均配有大量的习题。本书是按照计算机及相关专业的高职高专的教学要求而编写的教材，也可作为相关专业大学本科、专科计算机数学基础教材或教学参考书。