经济数学教程

第一篇 微积分

第一章 函数

§1.1 函数的概念及基本性质

1.1.1 一元函数的概念

1.1.2 函数的表示法

1.1.3 函数的几种特性

1.1.4 反函数

§1.2 初等函数

1.2.1 基本初等函数

1.2.2 复合函数

1.2.3 初等函数

§1.3 常用经济函数

1.3.1 需求函数与供给函数

1.3.2 总成本函数、总收益函数和总利润函数

1.3.3 库存函数

§1.4 二元函数

本章知识小结

综合习题一

第二章 极限与连续

§2.1 极限的概念

2.1.1 数列的极限

2.1.2 函数的极限

§2.2 无穷小与无穷大

2.2.1 无穷小

2.2.2 无穷大

2.2.3 无穷小的运算性质

§2.3 极限的运算

§2.4 两个重要极限

§2.5 函数的连续性

2.5.1 函数的增量

2.5.2 函数连续的概念

2.5.3 初等函数的连续性

2.5.4 函数的间断点

2.5.5 闭区间上连续函数的性质

§2.6 二元函数的极限与连续

本章知识小结

综合习题二

第三章 导数与微分

§3.1 导数的概念

3.1.1 导数的引入

3.1.2 导数的概念

3.1.3 可导与连续的关系

3.1.4 导数的几何意义

§3.2 函数的求导法则

3.2.1 求导基本公式

3.2.2 函数和、差、积、商的求导法则

3.2.3 复合函数的求导法则

3.2.4 隐函数的求导法则

3.2.5 对数求导法则

3.2.6 参数方程确定的函数的导数

§3.3 高阶导数

§3.4 函数的微分及其应用

3.4.1 微分的概念

3.4.2 微分的几何意义

3.4.3 微分的基本公式和运算法则

3.4.4 微分在近似计算中的应用

§3.5 偏导数与全微分

3.5.1 偏导数的概念及其计算

3.5.2 全微分

本章知识小结

综合习题三

第四章 导数的应用

§4.1 中值定理洛必达法则

4.1.1 中值定理

4.1.2 洛必达（L’Hospital）法则

§4.2 函数的单调性极值与最值

4.2.1 函数单调性

4.2.2 函数的极值

4.2.3 函数的最值

§4.3 曲线的凹凸性函数作图

4.3.1 曲线的凹凸性

4.3.2 曲线的拐点

4.3.3 曲线的渐近线

4.3.4 函数作图

§4.4 导数在经济分析中的应用

4.4.1 边际分析

4.4.2 弹性分析

§4.5 偏导数在经济分析中的应用

4.5.1 二元函数的极值

4.5.2 拉格朗日乘数法

4.5.3 偏弹性

本章知识小结

综合习题四

第五章 积分及其应用

§5.1 定积分的概念

5.1.1 实例分析

5.1.2 定积分的概念

5.1.3 定积分的几何意义

5.1.4 定积分的性质

§5.2 原函数与不定积分

5.2.1 原函数的概念

5.2.2 不定积分的定义

5.2.3 不定积分的性质

5.2.4 基本积分公式

5.2.5 不定积分的直接积分法

§5.3 微积分学基本定理

5.3.1 积分上限函数

5.3.2 微积分学基本定理

§5.4 换元积分法

5.4.1 不定积分的第一类换元积分法

5.4.2 不定积分的第二类换元积分法

5.4.3 定积分的换元积分法

§5.5 分部积分法

5.5.1 不定积分的分部积分法

5.5.2 定积分的分部积分法

§5.6 定积分的应用

5.6.1 定积分的微元法

5.6.2 平面图形的面积

5.6.3 经济应用举例

§5.7 反常积分

5.7.1 无穷区间上的反常积分

5.7.2 无界函数的反常积分

本章知识小结

综合习题五

第六章 常微分方程初步

§6.1 微分方程的基本概念

§6.2 分离变量法

§6.3 一阶线性微分方程

6.3.1 一阶线性微分方程的概念

6.3.2 一阶齐次线性微分方程的通解

6.3.3 一阶非齐次线性微分方程的通解

§6.4 二阶常系数齐次线性微分方程

6.4.1 二阶常系数线性微分方程的概念

6.4.2 二阶常系数线性微分方程解的结构

6.4.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法

本章知识小结

综合习题六

第二篇 线性代数

第七章 行列式

§7.1 行列式的定义

7.1.1 二、三阶行列式

7.1.2 n阶行列式的概念

§7.2 行列式的性质

§7.3 行列式的计算

§7.4 克莱姆法则

本章知识小结

综合习题七

第八章 矩阵

§8.1 矩阵的概念

8.1.1 矩阵的概念

8.1.2 特殊矩阵

§8.2 矩阵的运算

8.2.1 矩阵的线性运算

8.2.2 矩阵乘法

8.2.3 矩阵的转置

8.2.4 方阵的行列式

§8.3 逆矩阵

8.3.1 逆矩阵的概念

8.3.2 矩阵可逆的判断

8.3.3 逆矩阵的计算

本章知识小结

综合习题八

第九章 线性方程组

§9.1 矩阵的初等变换

9.1.1 矩阵初等变换的概念

9.1.2 利用初等变换求逆矩阵

§9.2 矩阵的秩

9.2.1 矩阵秩的概念

9.2.2 用初等变换求矩阵的秩

9.2.3 满秩矩阵

§9.3 线性方程组的解

9.3.1 高斯（Gauss）消元法

9.3.2 线性方程组解的判定

本章知识小结

综合习题九

第十章 线性规划初步

§10.1 线性规划问题的标准形式

10.1.1 线性规划问题的数学模型

10.1.2 线性规划问题的标准形式

§10.2 线性规划问题的图解法

10.2.1 图解法的步骤

§10.3 单纯形法

10.3.1 单纯形法原理

10.3.2 单纯形法的计算步骤

§10.4 整数规划问题

10.4.1 整数规划的数学模型

10.4.2 分枝定界法

本章知识小结

综合习题十

第三篇 概率与数理统计初步

第十一章 概率初步

§11.1 随机事件及其概率

11.1.1 随机事件

11.1.2 事件的关系和运算

11.1.3 随机事件的概率

11.1.4 概率的加法公式

§11.2 条件概率与事件的独立性

11.2.1 条件概率与乘法公式

11.2.2 事件的独立性

11.2.3 伯努利概型

§11.3 随机变量及其分布

11.3.1 随机变量的概念

11.3.2 离散型随机变量

11.3.3 连续型随机变量

§11.4 随机变量的数字特征

11.4.1 数学期望

11.4.2 方差

本章知识小结

综合习题十一

第十二章 数理统计初步

第四篇 数学软件的应用

第十三章 数学问题MATLAB求解

附录

习题答案与提示

参考文献

《经济数学教程》是按照教育部颁发的“高职高专人才培养目标”和“关于加强高职高专教育教材建设的若干意见”等文件精神，并配合高等职业教育基础课程改革建设项目的实施，在分析高职高专大众化教育现状的基础上编写的一本面向经济管理类专业的数学教材。
《经济数学教程》遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，在阐明基本概念、基本理论和基本方法的同时，强调知识应用和技能训练，力求把知识、能力、素质培养贯穿教材的始终。
《经济数学教程》内容符合高职高专经济数学的教学要求。包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程初步、行列式、矩阵、线性方程组、线性规划初步、概率初步、数理统计初步和数学问题的MAT-LAB求解等部分，共计4篇13章，书末有附表和习题答案与提示。
《经济数学教程》可作为高职高专经济管理类各专业的数学教材，也可作为相关科技、管理人员的参考书以及培训用书。