经济数学

第一章 函数

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、求抽象函数的表达式

二、讨论函数的基本性态

三、函数关系的建立

Ⅲ.习题选解

习题1-2 映射与函数

习题1-3 复合函数与反函数初等函数

习题1-4 函数关系的建立

习题1-5 经济学中的常用函数

总习题一

第二章 极限与连续

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、求极限的基本方法

二、无穷小的比较

三、求分段函数的极限

四、含参数的函数的极限

五、极限的定义及其应用

六、连续性的判定

七、求函数的连续区间、间断点、判别间断点的类型

八、利用函数的连续性定参数

九、利用函数的连续性求极限

十、闭区间上连续函数的性质的简单应用

Ⅲ.习题选解

习题2-1 数列的极限

习题2-2 函数极限

习题2-3 无穷小与无穷大

习题2-4 极限运算法则

习题2-5 极限存在准则两个重要极限连续复利

习题2-6 无穷小的比较

习题2-7 函数的连续性

习题2-8 闭区间上连续函数的性质

总习题二

第三章 导数、微分、边际与弹性

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、导数的概念

二、导数与微分的计算

三、边际、弹性及简单的经济应用

Ⅲ.习题选解

习题3-1 导数概念

习题3-2 求导法则与基本初等函数求导公式

习题3-3 高阶导数

习题3-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

习题3-5 函数的微分

习题3-6 边际与弹性

总习题三

第四章 中值定理及导数的应用

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、中值定理

二、洛必达法则与泰勒公式

三、导数的应用

Ⅲ.习题选解

习题4-1 中值定理

习题4-2 洛必达法则

习题4-3 导数的应用

习题4-4 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用

习题4-5 泰勒公式

总习题四

第五章 不定积分

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、直接积分法

二、换元积分法

三、分部积分法

四、综合举例

Ⅲ.习题选解

习题5-1 不定积分的概念、性质

习题5-2 换元积分法

习题5-3 分部积分法

习题5-4 有理函数的积分

总习题五

第六章 定积分及其应用

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分

二、积分中值定理的应用

三、积分上限函数及其应用

四、定积分计算的基本方法

五、定积分的换元法

六、定积分的分部积分法

七、特殊函数的定积分

八、反常积分的计算

九、定积分的应用

Ⅲ.习题选解

习题6-1 定积分的概念

习题6-2 定积分的性质

习题6-3 微积分的基本公式

习题6-4 定积分的换元积分法

习题6-5 定积分的分部积分法

习题6-6 反常积分

习题6-7 定积分的几何应用

习题6-8 定积分的经济应用

总习题六

第七章 向量代数与空间解析几何

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、求曲面方程的方法

二、空间曲线

三、空间立体

四、向量的概念及运算

五、求平面方程的方法

六、求直线方程的方法

七、求距离的方法

Ⅲ.习题选解

习题7-2 柱面与旋转曲面

习题7-3 空间曲线及其在坐标面上的投影

习题7-4 二次曲面

习题7-5 向量及其线性运算

习题7-6 数量积向量积

习题7-7 平面与直线

总习题七

第八章 多元函数微分学

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

一、偏导数及高阶偏导数的计算

二、全微分的计算及应用

三、复合函数求偏导数

四、隐函数求偏导数

五、变量代换

六、多元函数微分学的经济应用

Ⅲ.习题选解

习题8-1 多元函数的基本概念

习题8-2 偏导数及其在经济分析中的应用

习题8-3 全微分及其应用

习题8-4 多元复合函数的求导法则

习题8-5 隐函数的求导公式

习题8-6 多元函数的极值及其应用

总习题八

第九章 二重积分

Ⅰ.教学基本要求

Ⅱ.典型方法与范例

……

第十章 微分方程与差分方程

第十一章 无穷级数

《经济数学：微积分（第2版）学习辅导与习题选解》是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学——微积分》（第二版）相配套的学习辅导教材，主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。

　　《经济数学：微积分（第2版）学习辅导与习题选解》的内容按章编写，每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解三个部分，基本与教材同步。典型方法与范例部分是《经济数学：微积分（第2版）学习辅导与习题选解》的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好的材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之中，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与经济应用有机结合。习题选解部分选出了教材中一部分习题作了习题解法提要，对一些富有启发性的习题，给出了较详细的分析和解答。

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