2015年李正元·李永乐考研数学

第一篇 高等数学

第一章 极限、连续与求极限的方法

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）

三、求极限的方法

四、无穷小及其比较

五、函数的连续性及其判断

六、连续函数的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则

四、初等函数求导法

五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法

六、分段函数求导法

七、高阶导数及n阶导数的求法

八、一元函数微分学的简单应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 一元函数各分概念、计算及应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数积分的概念、性质与基本定理

二、基本积分表与积分法则

三、各类函数的积分法

四、积分计算技巧

五、反常积分（广义积分）

六、积分学应用的基本方法——微元

分、析法

七、一元函数积分学的几何应用

八、一元函数积分学的物理应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 微分中值定理及其应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、微分中值定理及其作用

二、利用导数研究函数的变化

三、一元函数的最大值与最小值问题

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 一元函数的泰勒公式及其应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式

二、泰勒公式的求法

三、泰勒公式的若干应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

……

第二篇 线性代数

附：全书题型训练试题解答

《北大燕园·2015年李永乐.李正元考研数学（2）：数学复习全书（数学二）（附习题全解）》每章均由以下四个部分构成：一、内容概要与重难点提示——编写该部分的目的主要使考生能明确本章的重点、难点及常考点，让考生弄清各知识点之间的相互联系，以便对本章内容有一个全局性的认识和把握。二、考核知识要点讲解——本部分对大纲所要求的知识点进行了全面地阐述，并对考试重点、难点以及常考点进行了剖析，指出了历届考生在运用基本概念、公式、定理等知识解题时普遍存在的问题及常犯的错误，同时给出了相应的注意事项，以加深考生对基本概念、公式、定理等重点内容的理解和正确应用。三、常考题型及其解题方法与技巧——本部分对历年统考中常见题型进行了归纳分类，归纳总结了各种题型的解题方法，注重一题多解，以期开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能综合、灵活地解决问题。四、题型训练及解答——本部分精选了适量的自测题，并附有详细解答。只有适量的练习才能巩固所学知识，复习数学必须做题。为了让考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，作者特优化设计了与真题相仿的实战训练题编写在《考研数学全真模拟经典400题》一书中，以供考生选用。特别需要强调的是，《北大燕园·2015年李永乐.李正元考研数学（2）：数学复习全书（数学二）（附习题全解）》是针对报考数学二的考生而编写的，是一种新的尝试，希望对广大考生备考能有所裨益。本书是考研应试者的良师益友，也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。

《北大燕园·（2015年）李永乐.李正元考研数学2：数学复习全书（数学2）》的目的主要使考生能明确本章的重点、难点及常考点，以便在复习中有的放矢，提高效率。