e的故事

第1章 约翰·纳皮尔 1

第2章 认知 9

对数运算 17

第3章 财务问题22

第4章 若极限存在，则达之 27

一些与e 有关的奇妙的数37

第5章 发现微积分的先驱 40

第6章 大发现的前奏 50

不可分元的应用 58

第7章 双曲线的求积 60

第8章 一门新科学的诞生 74

第9章 伟大的论战 88

记法的发展史102

第10 章 ex：导数与自身相等的函数106

跳伞者 119

感觉可以量化吗 121

第11章 eθ：神奇螺线 124

约翰·塞巴斯蒂安·巴赫与约翰·伯努利的历史性会面 142

艺术界和自然界中的对数螺线 149

第12章 (ex+e-x)/2：悬挂的链子 156

惊人的相似性 165

与e 有关的有趣公式 169

第13章 eix：“最著名的公式” 172

e 的历史中有趣的一幕 182

第14章 ex+iy：化虚数为实数 184

一个非同寻常的发现 205

第15章 e 究竟是怎样的一个数 210

附 录 221

附录1 关于纳皮尔对数的一些说明 222

附录2 lim(1+1/n)n 在n→∞时的存在 225

附录3 微积分基本定理的启发式推导 228

附录4 在h→0 时lim(bh?1)/h=1 与lim(1+h)1/h=b

之间的互逆关系 230

附录5 对数函数的另一种定义 232

附录6 对数螺线的两个性质 235

附录7 双曲线函数中参数?的解释 238

附录8 e 的小数点后100 位 241

参考文献 242

本书从对数和微积分的历史入题，讲述了关于e的许多精彩故事，包括一些有趣的历史人物、历史事件和传说，以及数学、物理、生物、音乐等众多领域中与指数函数ex密切相关的各种现象，与这些故事同时介绍的，还有一些被大家熟知的公式、定理和法则的证明和推导过程。通过阅读本书，读者将能极大地拓展知识面。
　　本书适合略具数学知识的读者阅读。