线性代数一本通

引论　内容与学习方法综述

第一章　行列式

第二章　矩阵

第三章　向量的线性相关性与秩

第四章　线性方程组

第五章　向量空间

第六章　特征值问题与矩阵变换

第七章　二次型

附录一　模拟试卷

附录二　答案及提示

线性代数主要研究有限维线性空间中的线性关系和线性映射，它秉承了一般代数学实用性、抽象性和高度思辨性的特点，不但为其他课程和应用领域提供了处理多元问题的有力工具，而且为提高学生素质、适应信息时代提供了必要的思维训练。 线性代数的思维方式以“集成化”为基本特征，面对多元问题，它使用的是“集成化元素”（向量、矩阵、行列式、多元方程组、空间与子空间），处理的方式也是多元整合的“整体处理”而非零敲碎打。这种整体性，不仅体现在那些“块状元素”的运算方式上，更体现在元素之间的线性关系和线性映射中，线性代数中的运算是简单而规范的，技巧性并不大，真正深刻的是支撑这些算法的原理和观念。因此，学习线性代数课程，不仅要学会一些有用的运算工具和算法，而且要注意提高在空间想象、抽象思维、逻辑推理和数学表述等方面的能力，努力构建起新的思维方式，为后续课程及进一步深造打好基础。